【題目】第七屆世界軍人運動會(7th CISM Military World Games) ，簡稱"武漢軍運會”,于2019年10月18日至27日在中國武漢舉行，共設(shè)置射擊、游泳、田徑籃球等27個大項、329個小項.來自100多個國家的近萬名現(xiàn)役軍人同臺競技.會議期間，某公司欲采購海南某水果種植基地的水果，公司王總經(jīng)理與該種植基地的負(fù)責(zé)人張老板商定一次性采購一種水果的采購價(千元/噸)與采購量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線所示(不包含端點，但包含端點).

(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)已知該水果種植基地種植該水果的成本是8千元/噸，那么王總經(jīng)理的采購量為多少時，該水果基地在這次買賣中所獲得利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）；（2）采購量為12噸時，最大利潤為72千元

【解析】

（1）根據(jù)圖像，設(shè)出解析式，待定系數(shù)求解即可；

（2）根據(jù)題意，分段求解利潤的最大值，取兩者中較大者即可.

（1）當(dāng)時，；

當(dāng)時，設(shè)滿足的函數(shù)關(guān)系式為，

則解得

所以.

綜上，

（2）當(dāng)時，

該水果種植基地獲得的利潤，

此時該水果種植基地獲得的最大利潤為64千元；

當(dāng)時，

該水果種植基地獲得的利潤為，

所以當(dāng)時，利潤取得最大值，最大值為72千元.

因為72千元>64千元，

所以當(dāng)王總經(jīng)理采購量為12噸時，該水果種植基地在這次買賣中所獲得的利潤最大，最大利潤為72千元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列事件A,B是獨立事件的是(　　)

A. 一枚硬幣擲兩次,A=“第一次為正面向上”,B=“第二次為反面向上”

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C. 擲一枚骰子,A=“出現(xiàn)點數(shù)為奇數(shù)”,B=“出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù)”

D. A=“人能活到20歲”,B=“人能活到50歲”

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【題目】在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，，且，，則的面積為______．

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【題目】《九章算術(shù)》卷五《商功》中有如下敘述“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無廣，高一丈“芻甍”指的是底面為矩形的對稱型屋脊?fàn)畹膸缀误w，“下廣三丈”是指底面矩形寬三丈，“袤四丈”是指底面矩形長四丈，“上袤二丈”是指脊長二丈，“無寬”是指脊無寬度，“高一丈”是指幾何體的高為一丈．現(xiàn)有一個芻甍如圖所示，下廣三丈，袤四丈，上袤三丈，無廣，高二丈，則該芻甍的外接球的表面積為_______________平方丈．

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【題目】為了解某冷飲店的經(jīng)營狀況，隨機記錄了該店月的月營業(yè)額（單位：萬元）與月份的數(shù)據(jù)，如下表：

（1）求關(guān)于的回歸直線方程；

（2）若在這樣本點中任取兩點，求恰有一點在回歸直線上的概率.

附：回歸直線方程中，

，.

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【題目】如圖，邊長為4的正方形中，半徑為1的動圓Q的圓心Q在邊CD和DA上移動（包含端點A,C,D），P是圓Q上及其內(nèi)部的動點，設(shè)，則的取值范圍是_____________.

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【題目】如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道(管道構(gòu)成Rt△FHE，H是直角項點)來處理污水．管道越長，污水凈化效果越好．設(shè)計要求管道的接口H是AB的中點，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上．已知AB＝20米，AD＝米，記∠BHE＝．

（1）試將污水凈化管道的長度L表示為的函數(shù)，并寫出定義域；

（2）當(dāng)取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度L．

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