【題目】在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，，且，，則的面積為______．

【答案】

【解析】

由正弦定理和三角函數(shù)公式化簡已知式子可得cosA的值，由余弦定理可求64=（b+c）2﹣bc，求bc，即可得三角形的面積．

∵在△ABC中btanB+btanA=﹣2ctanB，

∴由正弦定理可得sinB（tanA+tanB）=﹣2sinCtanB，

∴sinB（tanA+tanB）=﹣2sinC，

∴cosB（tanA+tanB）=﹣2sinC，

∴cosB（+）=﹣2sinC，

∴cosB=﹣2sinC，

∴cosB==﹣2sinC，

解得cosA=﹣，A=；

∵a=8，由余弦定理可得：64=b2+c2+bc=（b+c）2﹣bc，

∴bc=9

∴△ABC的面積為=bcsinA==，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C經(jīng)過A（5，3），B（4，4）兩點，且圓心在x軸上.

（1）求圓C的標準方程；

（2）若直線l過點（5，2），且被圓C所截得的弦長為6，求直線l的方程.

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【題目】公差不為零的等差數(shù)列中，，，成等比數(shù)列，且該數(shù)列的前10項和為100，數(shù)列的前n項和為，且滿足．

Ⅰ求數(shù)列，的通項公式；

Ⅱ令，數(shù)列的前n項和為，求的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)在處有極值．

（1）求的解析式；

（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】袋中裝有10個除顏色外完全一樣的黑球和白球，已知從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是.

（1）求白球的個數(shù)；

（2）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為X,求隨機變量X的分布列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若在定義域上不單調(diào)，求的取值范圍；

（2）設(shè)分別是的極大值和極小值，且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】第七屆世界軍人運動會(7th CISM Military World Games) ，簡稱"武漢軍運會”,于2019年10月18日至27日在中國武漢舉行，共設(shè)置射擊、游泳、田徑籃球等27個大項、329個小項.來自100多個國家的近萬名現(xiàn)役軍人同臺競技.會議期間，某公司欲采購海南某水果種植基地的水果，公司王總經(jīng)理與該種植基地的負責人張老板商定一次性采購一種水果的采購價(千元/噸)與采購量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線所示(不包含端點，但包含端點).

(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)已知該水果種植基地種植該水果的成本是8千元/噸，那么王總經(jīng)理的采購量為多少時，該水果基地在這次買賣中所獲得利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖為某倉庫一側(cè)墻面的示意圖，其下部是矩形ABCD，上部是圓弧AB，該圓弧所在的圓心為O，為了調(diào)節(jié)倉庫內(nèi)的濕度和溫度，現(xiàn)要在墻面上開一個矩形的通風窗EFGH（其中E，F在圓弧AB上，G，H在弦AB上）.過O作，交AB 于M，交EF于N，交圓弧AB于P，已知（單位：m），記通風窗EFGH的面積為S（單位：）

（1）按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式：

（i）設(shè)，將S表示成的函數(shù)；

（ii）設(shè)，將S表示成的函數(shù)；

（2）試問通風窗的高度MN為多少時，通風窗EFGH的面積S最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為，右頂點為，且過點，圓是以線段為直徑的圓，經(jīng)過點且傾斜角為的直線與圓相切.

（1）求橢圓及圓的方程；

（2）是否存在直線，使得直線與圓相切，與橢圓交于兩點，且滿足？若存在，請求出直線的方程，若不存在，請說明理由.

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