在等比數(shù)列中，，且，，成等差數(shù)列.
（1）求；
（2）令，求數(shù)列的前項和.

（1）（ ）；（2）.

解析試題分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列中項和等差數(shù)列通項公式求得；（2）由（1）的結論根據(jù)對數(shù)計算公式得出，則可知數(shù)列為等差數(shù)列，求得其前項和.
試題解析：（1）設的公比為，
由，，成等差數(shù)列，得.
又∵數(shù)列的公比為，首項，
∴，解得.
∴數(shù)列的通項公式為（ ）.
（2）∵，
∴，
∴，
∴是首項為0，公差為1的等差數(shù)列，
它的前項和.
考點：1、等差數(shù)列的性質；2、等差數(shù)列的求和公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列滿足，令.
（1）試判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列？并說明理由；
（2）若，求前項的和；
（3）是否存在使得三數(shù)成等比數(shù)列？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差為2，前項和為，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為,滿足且構成等比數(shù)列．(1) 證明:；(2) 求數(shù)列的通項公式；(3) 證明:對一切正整數(shù),有.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，，前項和．
(1) 求數(shù)列的通項公式；
(2) 設數(shù)列的前項和為，是否存在實數(shù)，使得對一切正整數(shù)都
成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2＝1，S11＝33．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在等差數(shù)列中，已知公差，是與的等比中項.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，記，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

等差數(shù)列中，且，則公差=   

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

公差不為零的等差數(shù)列的前項和為.若是的等比中項,S10="60" ,則S20等于   _________ 

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