（本小題滿分12分）
在等差數(shù)列中，已知公差，是與的等比中項.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，記，求.

（1）.（2）.

解析試題分析：（1）由題意知，
解得，即得所求.
（2）由題意知.
從而得到.
由于.因此應(yīng)分n為偶數(shù)、n為奇數(shù)討論求和
具體的，當(dāng)n為偶數(shù)時，



當(dāng)n為奇數(shù)時，

.
試題解析：（1）由題意知，
即，
解得，
所以數(shù)列的通項公式為.
（2）由題意知.
所以.
因為.
可得，當(dāng)n為偶數(shù)時，




當(dāng)n為奇數(shù)時，



所以.
考點：等差數(shù)列、等比數(shù)列，數(shù)列的求和，分類討論思想.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等比數(shù)列中，，且，，成等差數(shù)列.
（1）求；
（2）令，求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等比數(shù)列中，已知．
（1）求數(shù)列的通項公式.
（2）若分別為等差數(shù)列的第3項和第5項，試求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}前三項的和為－3，前三項的積為8．
(1) 求等差數(shù)列{an}的通項公式；
(2) 若數(shù)列{an}單調(diào)遞增，求數(shù)列{an}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b3+b7=18，且（n≥2）.（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；（2）若，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列中，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列的前項和，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（已知是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，表示的前項和.
（1）求及；
（2）設(shè)是首項為2的等比數(shù)列，公比滿足，求的通項公式及其前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如果數(shù)列滿足：且，則稱數(shù)列為階“歸化數(shù)列”．
（1）若某4階“歸化數(shù)列”是等比數(shù)列，寫出該數(shù)列的各項；
（2）若某11階“歸化數(shù)列”是等差數(shù)列，求該數(shù)列的通項公式；
（3）若為n階“歸化數(shù)列”，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1＝2，an＝2－(n≥2，n∈N*)．
(1)設(shè)bn＝，n∈N*，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
(2)設(shè)cn＝(n∈N*)，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案