已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2＝1，S11＝33．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和Tn．

（1）；（2）.

解析試題分析：解題思路：（1）利用方程思想，用表示,解得，即得通項(xiàng)公式；（2）利用證明等比數(shù)列，用等比數(shù)列求和公式進(jìn)行求和.規(guī)律總結(jié)：等差數(shù)列、等比數(shù)列的已知量要注意利用方程思想，即的方程組.
試題解析：（1），，解得，，
；         
（2）， ，
于是數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列；
其前項(xiàng)的和 ．       
考點(diǎn)：1.等差數(shù)列；2.等比數(shù)列..

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在等比數(shù)列中，，且，，成等差數(shù)列.
（1）求；
（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知an + 1 = 2Sn + 2 (n∈N*)．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)在an與an + 1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n + 2個(gè)數(shù)組成一個(gè)公差為dn的等差數(shù)列．
①在數(shù)列{dn}中是否存在三項(xiàng)dm，dk，dp (其中m，k，p成等差數(shù)列)成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項(xiàng)，若不存在，說(shuō)明理由；
②求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列中，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，求數(shù)列的前100項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在等比數(shù)列中，已知．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（2）若分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}前三項(xiàng)的和為－3，前三項(xiàng)的積為8．
(1) 求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2) 若數(shù)列{an}單調(diào)遞增，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如果數(shù)列滿足：且，則稱數(shù)列為階“歸化數(shù)列”．
（1）若某4階“歸化數(shù)列”是等比數(shù)列，寫出該數(shù)列的各項(xiàng)；
（2）若某11階“歸化數(shù)列”是等差數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）若為n階“歸化數(shù)列”，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

等差數(shù)列中，已知，則=     .

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同步練習(xí)冊(cè)答案