【題目】一袋中裝有10個大小相同的黑球和白球.已知從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是.

（1）求白球的個數(shù)；

（2)從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為，求隨機變量的分布列.

【答案】(1)5；(2)答案見解析.

【解析】試題分析：（1）設黑球的個數(shù)為x，則白球的個數(shù)為10-x，記兩個都是黑球得的事件為A，則至少有一個白球的事件與事件A為對立事件，由此能求出白球的個數(shù)；
（2）X服從超幾何分布，其中N＝10，M＝5，n＝3，其中P(X＝k)＝，k＝0,1,2,3.

可求得分布列及數(shù)學期望.

試題解析：

(1)記“從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球”為事件A，

設袋中白球的個數(shù)為x，

則P(A)＝1－＝，得到x＝5.

(2)X服從超幾何分布，其中N＝10，M＝5，n＝3，其中P(X＝k)＝，k＝0,1,2,3.

于是可得其分布列為

X

0

1

2

3

P

X的數(shù)學期望

E(X)＝×0＋×1＋×2＋×3＝.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,設P是圓上的動點,點D是P在x軸上的投影，M為線段PD上一點,且，

(1)當P在圓上運動時,求點M的軌跡C的方程；

(2)求過點(3,0)且斜率為的直線被軌跡C所截線段的長度.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三條直線l1:2x-y+a=0(a>0)，直線l2:4x-2y-1=0和直線l3:x+y-1=0，且l1和l2的距離是.

(1)求a的值.

(2)能否找到一點P，使得P點同時滿足下列三個條件：①P是第一象限的點；②P點到l1的距離是P點到l2的距離的；③P點到l1的距離與P點到l3的距離之比是?若能，求出P點坐標；若不能，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費支出與銷售額 (單位：萬元）具有較強的相關性，且兩者之間有如下對應數(shù)據(jù):

2

4

5

6

8

28

36

52

56

78

（1）求關于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（1）中的線性回歸方程，當廣告費支出為10萬元時，預測銷售額是多少？

參考數(shù)據(jù)： ，，。

附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設關于的一元二次方程．

（1）若從， ， ， 四個數(shù)中任取的一個數(shù)， 是從， ， 三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率；

（2）若是從區(qū)間上任取的一個數(shù)， 是從區(qū)間上任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分別滿足下列條件的a，b的值．

(1)直線l1過點(－3，－1)，并且直線l1與l2垂直；

(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標原點到l1，l2的距離相等．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知中心在坐標原點的橢圓的長軸的一個端點是拋物線的焦點，且橢圓的離心率是.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點的動直線與橢圓相交于兩點.若線段的中點的橫坐標是，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）.當年產(chǎn)量不小于80千件時（萬元）.每件商品售價為0.05萬元.通過分析，該工廠生產(chǎn)的商品能全部售完.

（1）寫出年利潤（萬元）關于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）當年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，其中a1=b1=1，a2≠b2，且b2為a1、a2的等差中項，a2為b2、b3的等差中項.

（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；

（2）記，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn.

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