【題目】為方便市民休閑觀光,市政府計(jì)劃在半徑為200圓心角為的扇形廣場(chǎng)內(nèi)(如圖所示),沿邊界修建觀光道路其中、分別在線段、,、兩點(diǎn)間距離為定長(zhǎng)

(1)當(dāng)時(shí),求觀光道段的長(zhǎng)度

(2)為提高觀光效果,應(yīng)盡量增加觀光道路總長(zhǎng)度,試確定圖中、兩點(diǎn)的位置,使觀光道路總長(zhǎng)度達(dá)到最長(zhǎng)?并求出總長(zhǎng)度的最大值

【答案】(1)(2)

【解析】

試題分析:(1)在,由已知及正弦定理得,即可求解觀光道段的長(zhǎng)度;(2)設(shè),,在,由余弦定理,化簡(jiǎn)得出方程,再利用基本不等式,即可求解總長(zhǎng)度的最大值

試題解析:(1)在,由已知及正弦定理得,

,,

(2)設(shè),,,,

,,即,

所以,

,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取得最大值

所以當(dāng)、兩點(diǎn)各距點(diǎn)60米處時(shí),觀光道路總長(zhǎng)度最長(zhǎng),最長(zhǎng)為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)若α=2β=60°,問(wèn)該船有無(wú)觸礁危險(xiǎn)?

(2)當(dāng)αβ滿足什么條件時(shí),該船沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)?

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和等于4,設(shè)點(diǎn)的軌跡為

1)求曲線的方程;

2)設(shè)、是曲線上的三點(diǎn).若,求線段的中點(diǎn)的軌跡方程.

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【題目】為方便市民休閑觀光,市政府計(jì)劃在半徑為200,圓心角為的扇形廣場(chǎng)內(nèi)(如圖所示),沿邊界修建觀光道路,其中、分別在線段、上,且、兩點(diǎn)間距離為定長(zhǎng)

1)當(dāng)時(shí),求觀光道段的長(zhǎng)度;

2)為提高觀光效果,應(yīng)盡量增加觀光道路總長(zhǎng)度,試確定圖中兩點(diǎn)的位置,使觀光道路總長(zhǎng)度達(dá)到最長(zhǎng)?并求出總長(zhǎng)度的最大值.

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【題目】已知函數(shù)).

(1)若不等式的解集為,求的取值范圍;

(2)當(dāng)時(shí),解不等式

(3)若不等式的解集為,若,求的取值范圍.

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【題目】已知橢圓C +=1ab0)的離心率為,橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4

1)求橢圓C的方程;

2)已知直線ly=kx+與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù)k使得以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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A. 9 B. 18 C. 27 D. 36

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