精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知函數f（x）＝2x－1，（a∈R），若對任意x1∈[1，＋∞），總存在x2∈R，使f（x1）＝g（x2），則實數a的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

對a分類討論，分別求出函數f（x）和的值域，比較兩個函數的值域即得解.

當a=0時，函數f（x）＝2x－1的值域為[1,+∞），函數 的值域為[0,+ +∞）滿足題意.

當a＜0時，y=的值域為（2a,+∞）,y=的值域為[a+2,-a+2],

因為a+2-2a=2-a>0,所以a+2＞2a,所以此時函數g(x)的值域為（2a,+∞）,由題得2a＜1，即a＜，即a＜0.

當a＞0時，y=的值域為（2a,+∞）, y=的值域為[-a+2,a+2],

當a≥時，-a+2≤2a,由題得.

當0＜a＜時，-a+2＞2a，由題得2a＜1，所以a＜.所以0＜a＜.

綜合得a的范圍為a＜或1≤a≤2.

故選：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1：（t為參數），C2：（m為參數）．

（1）將C1，C2的方程化為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）設曲線C1與C2的交點分別為A，B，O為坐標原點，求△OAB的面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，網格紙上的小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的體積為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為，直線：交拋物線于兩點，．

（1）若的中點為，直線的斜率為，證明：為定值；

（2）求面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）＝|ax－2|，不等式f（x）≤4的解集為{x|－2≤x≤6}．

（1）求實數a的值；

（2）設g（x）＝f（x）＋f（x＋3），若存在x∈R，使g（x）－tx≤2成立，求實數t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：x2＝4y的焦點為F，直線：y＝kx＋b（k≠0）交拋物線C于A、B兩點，|AF|＋|BF|＝4，M（0，3）．

（1）若AB的中點為T，直線MT的斜率為，證明：k· 為定值；

（2）求△ABM面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，E是PC的中點，底面ABCD為矩形，AB=4，AD=2，PA=PD，且平面PAD⊥平面ABCD，平面ABE與棱PD交于點F．

（1）求證：EF∥平面PAB；

（2）若PB與平面ABCD所成角的正弦值為，求二面角P-AE-B的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 離心率等于，、是橢圓上的兩點.

（1）求橢圓的方程；

（2）是橢圓上位于直線兩側的動點.當運動時，滿足，試問直線的斜率是否為定值？如果為定值，請求出此定值；如果不是定值，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列說法：

（1）命題“，”的否定形式是“，”；

（2）已知，則；

（3）已知回歸直線的斜率的估計值是2，樣本點的中心為，則回歸直線方程為；

（4）對分類變量與的隨機變量的觀測值來說，越小，判斷“與有關系”的把握越大；

（5）若將一組樣本數據中的每個數據都加上同一個常數后，則樣本的方差不變.

其中正確說法的個數為（ ）

A.2B.3C.4D.5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案