【題目】2019年暑假期間，河南有一新開發(fā)的景區(qū)在各大媒體循環(huán)播放廣告，觀眾甲首次看到該景區(qū)的廣告后，不來此景區(qū)的概率為，從第二次看到廣告起，若前一次不來此景區(qū)，則這次來此景區(qū)的概率是，若前一次來此景區(qū)，則這次來此景區(qū)的概率是.記觀眾甲第n次看到廣告后不來此景區(qū)的概率為，若當(dāng)時，恒成立，則M的最小值為__________.

【答案】

【解析】

設(shè)為觀眾甲第次看到廣告后不來此景區(qū)的概率，根據(jù)題意可得是首項為，公比為的等比數(shù)列，求出的通項公式，再判斷其單調(diào)性，即可得答案.

根據(jù)題意，為觀眾甲第次看到廣告后不來此景區(qū)的概率，

則，

所以，

所以是首項為，公比為的等比數(shù)列，

所以， 即，

顯然數(shù)列單調(diào)遞減，

所以當(dāng)時，，

所以，所以的最小值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，、是兩個垃圾中轉(zhuǎn)站，在的正東方向千米處，的南面為居民生活區(qū)．為了妥善處理生活垃圾，政府決定在的北面建一個垃圾發(fā)電廠．垃圾發(fā)電廠的選址擬滿足以下兩個要求（、、可看成三個點）：①垃圾發(fā)電廠到兩個垃圾中轉(zhuǎn)站的距離與它們每天集中的生活垃圾量成反比，比例系數(shù)相同；②垃圾發(fā)電廠應(yīng)盡量遠離居民區(qū)（這里參考的指標(biāo)是點到直線的距離要盡可能大）．現(xiàn)估測得、兩個中轉(zhuǎn)站每天集中的生活垃圾量分別約為噸和噸．設(shè)．

（1）求（用的表達式表示）；

（2）垃圾發(fā)電廠該如何選址才能同時滿足上述要求？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),．

(1)求函數(shù)的極值；

(2)對,不等式都成立,求整數(shù)k的最大值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐的四個頂點在球的球面上，，是邊長為正三角形，分別是的中點，，則球的體積為_________________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的短軸長為2，離心率，

（1）求橢圓方程；

（2）若直線與橢圓交于不同的兩點，與圓相切于點，

①證明：（其中為坐標(biāo)原點）；

②設(shè)，求實數(shù)的取值范圍..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，角的頂點是原點，始邊與軸正半軸重合．終邊交單位圓于點，且，將角的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，交單位圓于點，記．

（1）若，求；

（2）分別過作軸的垂線，垂足依次為，記的面積為，的面積為，若，求角的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某快遞公司收取快遞費用的標(biāo)準是：重量不超過的包裹收費元；重量超過的包裹，除收費元之外，超過的部分，每超出（不足，按計算）需再收元.該公司將最近承攬的件包裹的重量統(tǒng)計如下：

包裹重量（單位： ）

包裹件數(shù)

公司對近天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計如下表：

包裹件數(shù)范圍

包裹件數(shù)

（近似處理）

天數(shù)

以上數(shù)據(jù)已做近似處理，并將頻率視為概率.

（1）計算該公司未來天內(nèi)恰有天攬件數(shù)在之間的概率；

（2）（i）估計該公司對每件包裹收取的快遞費的平均值；

（ii）公司將快遞費的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤，剩余的用作其他費用.目前前臺有工作人員人，每人每天攬件不超過件，工資元.公司正在考慮是否將前臺工作人員裁減人，試計算裁員前后公司每日利潤的數(shù)學(xué)期望，并判斷裁員是否對提高公司利潤更有利？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點.

（1）求函數(shù)a的取值范圍；

（2）記函數(shù)的兩個極值點為，，且，證明對任意實數(shù)，都有不等式成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中a為非零常數(shù)．

討論的極值點個數(shù)，并說明理由；

若，證明：在區(qū)間內(nèi)有且僅有1個零點；設(shè)為的極值點，為的零點且，求證：．

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同步練習(xí)冊答案