【題目】本相同的資料書配給三個(gè)班級(jí),要求每班至少一本且至多六本,則不同的分配方法共有_____種.
【答案】25.
【解析】
先由題,將本相同的資料書配給三個(gè)班級(jí),要求每班至少一本且至多六本,進(jìn)行分組,再分別計(jì)算每一組的情況,最后求得答案.
先分組,再排序,12本書分三個(gè)班級(jí),且每班至少一本且至多六本,可能有
1、5、6;2、4、6;2、5、5;3、3、6;3、4、5;4、4、4共6中情況
當(dāng)一個(gè)班分1本,一個(gè)班分5本,一個(gè)班分6本,不同的方法有種;
當(dāng)一個(gè)班分2本,一個(gè)班分4本,一個(gè)班分6本,不同的方法有種;
當(dāng)一個(gè)班分2本,一個(gè)班分5本,一個(gè)班分5本,不同的方法有種;
當(dāng)一個(gè)班分3本,一個(gè)班分3本,一個(gè)班分6本,不同的方法有種;
當(dāng)一個(gè)班分3本,一個(gè)班分4本,一個(gè)班分5本,不同的方法有種;
當(dāng)一個(gè)班分4本,一個(gè)班分4本,一個(gè)班分4本,不同的方法有種;
所以一共有
故答案為25
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某紡織廠為了生產(chǎn)一種高端布料,準(zhǔn)備從農(nóng)場(chǎng)購進(jìn)一批優(yōu)質(zhì)棉花,廠方技術(shù)人員從農(nóng)場(chǎng)存儲(chǔ)的優(yōu)質(zhì)棉花中隨機(jī)抽取了處棉花,分別測(cè)量了其纖維長度(單位:)的均值,收集到個(gè)樣本數(shù)據(jù),并制成如下頻數(shù)分布表:
(1)求這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和樣本方差(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(2)將收集到的數(shù)據(jù)繪制成直方圖可以認(rèn)為這批棉花的纖維長度服從分布,其中.
①利用正態(tài)分布,求;
②紡織廠將農(nóng)場(chǎng)送來的這批優(yōu)質(zhì)棉進(jìn)行二次檢驗(yàn),從中隨機(jī)抽取處測(cè)量其纖維均值,數(shù)據(jù)如下:
若個(gè)樣本中纖維均值的頻率不低于①中,即可判斷該批優(yōu)質(zhì)棉花合格,否則認(rèn)為農(nóng)場(chǎng)運(yùn)送是摻雜了次品,判斷該批棉花不合格.按照此依據(jù)判斷農(nóng)場(chǎng)送來的這批棉花是否為合格的優(yōu)質(zhì)棉花,并說明理由.
附:若,則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若圓上一點(diǎn)A(2,3)關(guān)于直線x+2y=0的對(duì)稱點(diǎn)仍在圓上,且圓與直線x﹣y+1=0相交的弦長為2則圓的方程是_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】、兩個(gè)班共有65名學(xué)生,為調(diào)查他們的引體向上鍛煉情況,通過分層抽樣獲得了部分學(xué)生引體向上的測(cè)試數(shù)據(jù)(單位:個(gè)),用莖葉圖記錄如下:
(1)試估計(jì)班的學(xué)生人數(shù);
(2)從班和班抽出的學(xué)生中,各隨機(jī)選取一人,班選出的人記為甲,班選出的人記為乙,假設(shè)所有學(xué)生的測(cè)試相對(duì)獨(dú)立,比較甲、乙兩人的測(cè)試數(shù)據(jù)得到隨機(jī)變量.規(guī)定:當(dāng)甲的測(cè)試數(shù)據(jù)比乙的測(cè)試數(shù)據(jù)低時(shí),記;當(dāng)甲的測(cè)試數(shù)據(jù)與乙的測(cè)試數(shù)據(jù)相等時(shí),記;當(dāng)甲的測(cè)試數(shù)據(jù)比乙的測(cè)試數(shù)據(jù)高時(shí),記.求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
(3)再從、兩個(gè)班中各隨機(jī)抽取一名學(xué)生,他們引體向上的測(cè)試數(shù)據(jù)分別是10,8(單位:個(gè)),這2個(gè)新數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)構(gòu)成的新樣本的平均數(shù)記,表格中數(shù)據(jù)的平均數(shù)記為,試判斷和的大小.(結(jié)論不要求證明)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的最小值;
(Ⅱ)若有兩個(gè)零點(diǎn),求參數(shù)的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在長方體中,,點(diǎn)E是棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若平面交棱于點(diǎn),給出下列命題:
①四棱錐的體積恒為定值;
②存在點(diǎn),使得平面;
③對(duì)于棱上任意一點(diǎn),在棱上均有相應(yīng)的點(diǎn),使得平面;
④存在唯一的點(diǎn),使得截面四邊形的周長取得最小值.
其中真命題的是____________.(填寫所有正確答案的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓心在x軸上的圓C與直線切于點(diǎn),圓.
(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知,圓P與x軸相交于兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)),過點(diǎn)M任作一條傾斜角不為0的直線與圓C相交于兩點(diǎn).問:是否存在實(shí)數(shù)a,使得?若存在,求出實(shí)數(shù)a的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面四邊形ABCD是矩形,平面DCC1D1⊥平面ABCD.AD=3,CD=DD1=5,∠D1DC=120°,M,N分別是線段AD1,BD的中點(diǎn).
(1)求證:MN//平面DCC1D1;
(2)求證:MN⊥平面ADC1;
(3)求三棱錐D1﹣ADC1的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】重慶某地區(qū)年至年農(nóng)村居民家庭人均純收入(單位:萬元)的數(shù)據(jù)如表:
年份 | |||||
年份代號(hào) | |||||
純收入 |
(1)求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)利用(1)中的回歸方程,分析年至年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預(yù)測(cè)該地區(qū)年農(nóng)村居民家庭人均純收入.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:,.
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