【題目】重慶某地區(qū)年至年農(nóng)村居民家庭人均純收入（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如表：

年份

年份代號(hào)

純收入

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析年至年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：，.

【答案】（1）；（2）見解析，該地區(qū)年農(nóng)村居民家庭人均純收入約為萬元.

【解析】

（1）計(jì)算出和的值，將表格中的數(shù)據(jù)代入最小二乘法公式，求出和的值，即可得出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)回歸直線的斜率可預(yù)測出年至年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并將代入回歸直線方程可計(jì)算出該地區(qū)年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

（1）由已知得：，，

，

，

，，

關(guān)于的線性回歸方程為：；

（2）由（1）中的回歸方程，可知，

從年至年該地區(qū)純收入逐年增加，平均每年增加萬元；

將年的年份代號(hào)代入（1）中的回歸方程得萬元

故該地區(qū)在年的純收入約為萬元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】本相同的資料書配給三個(gè)班級(jí)，要求每班至少一本且至多六本，則不同的分配方法共有_____種．

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【題目】將一枚質(zhì)地均勻的硬幣向上拋擲三次，下列兩個(gè)事件中，是對(duì)立事件的是（ ）

A.事件：“恰有兩次正面向上”，事件：“恰有兩次反面向上”

B.事件：“恰有兩次正面向上”，事件：“恰有一次正面向上”

C.事件：“至少有一次正面向上”，事件：“至多一次正面向上”

D.事件：“至少有一次正面向上”，事件：“恰有三次反面向上”

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【題目】橢圓C:(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為，過焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)M（0，-1），直線l經(jīng)過點(diǎn)N（2，1）且與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn)（異于點(diǎn)M），記直線MA的斜率為，直線MB的斜率為，證明 為定值，并求出該定值.

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【題目】名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖.

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）估計(jì)總體中成績落在中的學(xué)生人數(shù)；

（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)名學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績的眾數(shù)，中位數(shù).

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線過點(diǎn)，其參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），以為極點(diǎn)， 軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求已知曲線和曲線交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值.

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【題目】已知{an}為正項(xiàng)等比數(shù)列，a1+a2=6，a3=8．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；

（2）若bn=，且{bn}前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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【題目】[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求的直角坐標(biāo)方程；

（2）若與有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)，求的方程．

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【題目】已知點(diǎn)是直線（）上一動(dòng)點(diǎn)， 、是圓： 的兩條切線， 、為切點(diǎn)， 為圓心，若四邊形面積的最小值是，則的值是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】∵圓的方程為： ，

∴圓心C(0,1)，半徑r=1.

根據(jù)題意,若四邊形面積最小,當(dāng)圓心與點(diǎn)P的距離最小時(shí),即距離為圓心到直線l的距離最小時(shí),切線長PA,PB最小。切線長為4，

∴，

∴圓心到直線l的距離為.

∵直線（），

∴,解得，由

所求直線的斜率為

故選D.

【題型】單選題
【結(jié)束】
19

【題目】拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，經(jīng)過且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點(diǎn)， ，垂足為，則的面積是 （ ）

A. B. C. D.

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