Question

【題目】如圖是某小區(qū)2017年1月至2018年1月當月在售二手房均價（單位：萬元/平方米）的散點圖.（圖中月份代碼1—13分別對應(yīng)2017年1月—2018年1月）

由散點圖選擇和兩個模型進行擬合，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到兩個回歸方程分別為和，并得到以下一些統(tǒng)計量的值：

殘差平方和	0.000591	0.000164
總偏差平方和	0.006050

（1）請利用相關(guān)指數(shù)判斷哪個模型的擬合效果更好；

（2）某位購房者擬于2018年6月份購買這個小區(qū)平方米的二手房（欲

購房為其家庭首套房）.若購房時該小區(qū)所有住房的房產(chǎn)證均已滿2年但未滿5年，請你利用（1）中擬合效果更好的模型估算該購房者應(yīng)支付的購房金額.（購房金額=房款+稅費；房屋均價精確到0.001萬元/平方米）

附注：根據(jù)有關(guān)規(guī)定，二手房交易需要繳納若干項稅費，稅費是按房屋的計稅價格進行征收.（計稅價格=房款），征收方式見下表：

契稅 （買方繳納）	首套面積90平方米以內(nèi)（含90平方米）為1%；首套面積90平方米以上且144平方米以內(nèi)（含144平方米）為1.5%；面積144平方米以上或非首套為3%
增值稅 （賣方繳納）	房產(chǎn)證未滿2年或滿2年且面積在144平方米以上（不含144平方米）為5.6%；其他情況免征
個人所得稅 （賣方繳納）	首套面積144平方米以內(nèi)（含144平方米）為1%；面積144平方米以上或非首套均為1.5%；房產(chǎn)證滿5年且是家庭唯一住房的免征

參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，. 參考公式：相關(guān)指數(shù).

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】分析：（1）由所給數(shù)據(jù)計算出，比較可得；

（2）由（1）中較好的模型預(yù)測出均價，然后分類計算購房金額，可得結(jié)論．

詳解：（1）設(shè)模型和的相關(guān)指數(shù)分別為和，則，，

所以模型擬合的效果好.

（2）由（1）知模型擬合的效果好，利用該模型預(yù)測可得，這個小區(qū)在2018年6月份的在售二手房均價為

萬平方米

設(shè)該購房者應(yīng)支付的購房金額為萬元，因為稅費中買方只需繳納契稅，所以

①當時，契稅為計稅價格的，

故；

②當時，契稅為計稅價格的，

故；

③當時，契稅為計稅價格的

故；

所以