（08年鷹潭市二模理）（12分） 已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別為、，動(dòng)點(diǎn)A、M、N滿足（），，，．

（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡W的方程；

（Ⅱ）點(diǎn)在軌跡W上，直線PF交軌跡W于點(diǎn)Q，且，若，求實(shí)數(shù)的范圍．

解析：（Ⅰ）∵，，

∴ MN垂直平分AF．又，∴ 點(diǎn)M在AE上，………………………2分

∴ ，，

∴ ，     ……………………………4分

∴ 點(diǎn)M的軌跡W是以E、F為焦點(diǎn)的橢圓，且半長(zhǎng)軸，半焦距，

∴ ．……………………………5分

∴ 點(diǎn)M的軌跡W的方程為（）．……………………6分

（Ⅱ）設(shè)∵ ，，

∴      ∴    ……………………………8分

由點(diǎn)P、Q均在橢圓W上，

∴              ……………………………9分

消去并整理，得，……………………………11分

由及，解得．   ……………12分

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（08年鷹潭市二模理）（14）設(shè)關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)根、，且.定義函數(shù)

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(Ⅱ)求直線與平面所成的角的大小；

(Ⅲ)求二面角的大�。�

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