【題目】數(shù)列{an}中， ，若不等式 恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 ．

【答案】[﹣ ,+∞）
【解析】解：∵an+1= （n∈N*），

∴ = =（n+1）+ ，

即 ﹣ =1，又 =2，

∴數(shù)列{ }是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，

∴ =2+（n﹣1）=n+1，

∴an= ．

∵不等式 化為：t≥﹣（n+ +4）．

∵n+ +4≥2 +4=4+2 ，當(dāng)且僅當(dāng)n= 時(shí)取等號(hào)，

由n∈N*，則當(dāng)n=2時(shí)，n+ +4取最小，最小值為

∴t≥﹣ ，

所以答案是：[﹣ ，+∞）．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用數(shù)列的通項(xiàng)公式的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)預(yù)測，某地第n（n∈N*）個(gè)月共享單車的投放量和損失量分別為an和bn（單位：輛），其中an= ，bn=n+5，第n個(gè)月底的共享單車的保有量是前n個(gè)月的累計(jì)投放量與累計(jì)損失量的差．
（1）求該地區(qū)第4個(gè)月底的共享單車的保有量；
（2）已知該地共享單車停放點(diǎn)第n個(gè)月底的單車容納量Sn=﹣4（n﹣46）2+8800（單位：輛）．設(shè)在某月底，共享單車保有量達(dá)到最大，問該保有量是否超出了此時(shí)停放點(diǎn)的單車容納量？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有器中米，不知其數(shù)，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．問，米幾何？”如圖是解決該問題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的S=1.5（單位：升），則輸入k的值為（ ）
A.4.5
B.6
C.7.5
D.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分別為AE，AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PQ∥平面ACD；
（Ⅱ）求AD與平面ABE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列有關(guān)結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ） ①小趙、小錢、小孫、小李到4個(gè)景點(diǎn)旅游，每人只去一個(gè)景點(diǎn)，設(shè)事件A=“4個(gè)人去的景點(diǎn)不相同”，事件B=“小趙獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)”，則 ；
②設(shè)函數(shù)f（x）存在導(dǎo)數(shù)且滿足 ，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線斜率為﹣1；
③設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，7），若P（ξ＜2）=P（ξ＞4），則μ與Dξ的值分別為μ=3，Dξ=7．
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A為橢圓 =1（a＞b＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦AB，AC分別過左右焦點(diǎn)F1 ， F2 ， 且當(dāng)線段AF1的中點(diǎn)在y軸上時(shí)，cos∠F1AF2= ． （Ⅰ）求該橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè) ，試判斷λ1+λ2是否為定值？若是定值，求出該定值，并給出證明；若不是定值，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且s6＞s7＞s5 ， 給出下列五個(gè)命題：①d＞0；②S11＞0；③S12＜0；④數(shù)列{Sn}中的最大項(xiàng)為S11；⑤|a5|＞|a7|．其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的左，右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 過F1任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線，與C交于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長為8．當(dāng)直線AB的斜率為 時(shí)，AF2與x軸垂直． （I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）在x軸上是否存在定點(diǎn)M，總能使MF1平分∠AMB？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班開展一次智力競賽活動(dòng)，共a，b，c三個(gè)問題，其中題a滿分是20分，題b，c滿分都是25分．每道題或者得滿分，或者得0分．活動(dòng)結(jié)果顯示，全班同學(xué)每人至少答對(duì)一道題，有1名同學(xué)答對(duì)全部三道題，有15名同學(xué)答對(duì)其中兩道題．答對(duì)題a與題b的人數(shù)之和為29，答對(duì)題a與題c的人數(shù)之和為25，答對(duì)題b與題c的人數(shù)之和為20．則該班同學(xué)中只答對(duì)一道題的人數(shù)是；該班的平均成績是 ．

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