若定義在上的奇函數(shù)滿足當時，.
（1）求在上的解析式；
（2）判斷在上的單調(diào)性，并給予證明；
（3）當為何值時，關(guān)于方程在上有實數(shù)解？

(1) …………………………3分
(2)任取

…3分

即,……2分
因此：在上單調(diào)遞減。……………………………………1分
（3）方程在上有實數(shù)解即取函數(shù)的值域內(nèi)的任意值……………………………………………………………………2分
由（2）可知，在上是減函數(shù)，此時…1分
又是上的奇函數(shù)

因此，函數(shù)的值域為………………2分
因此，

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知滿足不等式，求函數(shù)()的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的值域G；
（2）若對于G內(nèi)的所有實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)     
（1）若，求的值；
（2）若對任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分) 2010年11月在廣州召開亞運會，某小商品公司開發(fā)一種亞運會紀念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷售價是20元，月平均銷售a件，通過改進工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場分析的結(jié)果表明：如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為x(0<x<1)，那么月平均銷售量減少的百分率為x2，記改進工藝后，該公司銷售紀念品的月平均利潤是y(元)．
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)改進工藝后，確定該紀念品的售價，使該公司銷售該紀念品的月平均利潤最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件：
①當∈R時，的最小值為0，且f (－1)=f(－－1)成立；
②當∈(0,5)時，≤≤2+1恒成立。
（1）求的值；    
（2）求的解析式；
（3）求最大的實數(shù)m(m>1),使得存在實數(shù)t,只要當∈時，就有成立。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別是M、m，集合．
（1）若，且，求M和m的值；
（2）若，且，記，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1）是否存在實數(shù),使函數(shù)是上的奇函數(shù),若不存在,說明理由,若存在實數(shù),求函數(shù)的值域；
(2)探索函數(shù)的單調(diào)性，并利用定義加以證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題12分)已知不等式的解集為；
(1)求的值；
(2)若不等式在上恒成立，求實數(shù)的最大值.

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