【題目】已知△ABC的頂點A(5,1),AB邊上的中線CM所在的直線方程為2x﹣y﹣5=0,AC邊上的高BH所在直線的方程為x﹣2y﹣5=0.
(1)求直線BC的方程;
(2)求直線BC關(guān)于CM的對稱直線方程.

【答案】
(1)解:由已知得直線AC的方程為:2x+y﹣11=0.

聯(lián)立 ,解得C(4,3).

設(shè)B(a,b),則M

M在直線2x﹣y﹣5=0上,可得: ﹣5=0,化為:2a﹣b﹣1=0.

B在直線x﹣2y﹣5=0上,可得:a﹣2b﹣5=0.

聯(lián)立 ,解得a=﹣1,b=﹣3,B(﹣1,﹣3).

于是直線BC的方程為:6x﹣5y﹣9=0


(2)解:點B關(guān)于直線CM對稱的點B(x,y)在所求的直線上,

,B

∴直線BC關(guān)于CM的對稱直線方程為38x﹣9y﹣125=0


【解析】(1)由已知得直線AC的方程為:2x+y﹣11=0.聯(lián)立 ,解得C坐標(biāo).設(shè)B(a,b),則M .M在直線2x﹣y﹣5=0上,可得: ﹣5=0,化為:2a﹣b﹣1=0.B在直線x﹣2y﹣5=0上,可得:a﹣2b﹣5=0.聯(lián)立聯(lián)立解得B坐標(biāo).可得直線BC的方程.(2)點B關(guān)于直線CM對稱的點B(x,y)在所求的直線上,由 ,解得B即可得出所求直線方程.

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成績

人數(shù)

4

10

16

10

6

4

1)在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;

2)估算該校50名學(xué)生成績的平均值和中位數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);

3)以該校50名學(xué)生成績的頻率作為概率,試估計該市分?jǐn)?shù)在的人數(shù).

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(1)求證:數(shù)列 為等比數(shù)列;
(2)若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,求實數(shù)t的值;
(3)若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,前n項和為Sn , 對任意的n∈N* , 均存在m∈N* , 使得8a12Sn﹣a14n2=16bm成立,求滿足條件的所有整數(shù)a1的值.

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A.
B.(
C.( ,1)
D.( ,1)

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A.4
B.
C.2
D.

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