如圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．
（1）請畫出該幾何體的三視圖；
（2）求四棱錐B-CEPD的體積．
分析：（1）由已知中底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．根據(jù)三視圖的定義，易得到該幾何體的三視圖；
（2）由已知中PD⊥平面ABCD，且PD=AD=2EC=2，我們計算出棱錐的底面面積和高，代入棱體積公式，即可求出四棱錐B-CEPD的體積；
解答：解：（1）該組合體的主視圖和側(cè)視圖如圖示：（3分）
（2）∵PD平面ABCD，PD?平面PDCE
∴平面PDCE⊥平面ABCD
∵BC⊥CD
∴BC⊥平面PDCE（5分）
∵SPCDE=
1
2
（PD+EC）•DC=3（6分）
∴四棱錐B-CEPD的體積
V=
1
3
•SPCDE•BC=2．（8分）
點評：本題考查的知識點是簡單空間圖形的三視圖，棱錐的體積，熟練掌握空間幾何圖形的幾何特征，三視圖的定義及畫法，棱錐的體積公式是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．
（1）答題卡指定的方框內(nèi)已給出了該幾何體的俯視圖，請在方框內(nèi)畫出該幾何體的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖；
（2）求四棱錐B-CEPD的體積；
（3）求證：BE∥平面PDA．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC，
（1）求證：BE∥平面PDA；
（2）若N為線段PB的中點，求證：EN⊥平面PDB；
（3）若
PD
AD
=
2
，求平面PBE與平面ABCD所成的二面角的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC，
（1）求證：BE∥平面PDA；
（2）若N為線段PB的中點，求證：EN⊥平面PDB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC．
（1）求證：BE∥平面PDA；
（2）若平面PBE與平面ABCD所成的二面角為45°，則線段PD是線段AD的幾倍？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為一簡單組合體，其底面 ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．
（1）求證：BE∥平面PDA；
（2）求四棱錐B-CEPD的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案