如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面PCE 平面PCD；
（Ⅱ）求三棱錐P-EFC的體積．

（Ⅰ）取中點(diǎn)G，連接
平面平面平面平面PCE 平面PCD（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）取中點(diǎn)G，連接平面



（Ⅱ）由（2）知，

考點(diǎn)：面面垂直的判定及三棱錐體積求解
點(diǎn)評(píng)：在第二小題中充分利用第一小題的結(jié)論，將三棱錐轉(zhuǎn)換一個(gè)新的底面，此時(shí)高就能確定下來(lái)，簡(jiǎn)化了求解過(guò)程

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一個(gè)多面體的直觀(guān)圖和三視圖如圖所示，其中、分別是、的中點(diǎn)，是上的一動(dòng)點(diǎn)，主視圖與俯視圖都為正方形。

⑴求證：；
⑵當(dāng)時(shí)，在棱上確定一點(diǎn)，使得∥平面，并給出證明。
⑶求二面角的平面角余弦值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）
如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝CC1，M為AB的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：BC1∥平面MA1C；
（Ⅱ）求證：AC1⊥平面A1BC。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在中，為邊上的高，，，沿將翻折，使得，得到幾何體。

（1）求證：；
（2）求與平面所成角的正切值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在五面體ABCDEF中，，，，

（Ⅰ）求異面直線(xiàn)BF與DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）在線(xiàn)段CE上是否存在點(diǎn)M，使得直線(xiàn)AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點(diǎn)M的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）
如圖所示是一個(gè)半圓柱與三棱柱的組合體，其中，圓柱的軸截面是邊長(zhǎng)為4的正方形，為等腰直角三角形，.

試在給出的坐標(biāo)紙上畫(huà)出此組合體的三視圖.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在四棱錐中，底面是直角梯形，∥，∠， ，平面⊥平面.

（1）求證：⊥平面；
（2）求平面和平面所成二面角（小于）的大��；
（3）在棱上是否存在點(diǎn)使得∥平面？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）如圖所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分別是A1B1、A1A的中點(diǎn).

（1）求的長(zhǎng)； （2）求cos< >的值；  （3）求證：A1B⊥C1M.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分12分)如圖，四棱錐P—ABCD的底面是矩形，PA⊥面ABCD，PA=2，AB=8，BC=6，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，F(xiàn)在AD上且AF：FD=1：2．建立適當(dāng)坐標(biāo)系．

(1)求EF的長(zhǎng)；
(2)證明：EF⊥PC．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案