Question

【題目】“冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項社交網(wǎng)絡(luò)上發(fā)起的慈善公益活動，活動規(guī)定：被邀請者要么在小時內(nèi)接受挑戰(zhàn)，要么選擇為慈善機(jī)構(gòu)捐款（不接受挑戰(zhàn)），并且不能重復(fù)參加該活動．若被邀請者接受挑戰(zhàn)，則他需在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內(nèi)容，然后便可以邀請另外個人參與這項活動．假設(shè)每個人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響．

（1）若某參與者接受挑戰(zhàn)后，對其他個人發(fā)出邀請，則這個人中至少有個人接受挑戰(zhàn)的概率是多少？

（2）為了解冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別是否有關(guān)，某調(diào)查機(jī)構(gòu)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查得到如下列聯(lián)表：

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否有%的把握認(rèn)為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關(guān)”？

附：

Answer 1

【答案】（1）；（2）詳見解析．

【解析】

試題（1）分別列出3人參加活動的所以可能結(jié)果，和其中至少有3人接受挑戰(zhàn)的情況種數(shù)，然后根據(jù)古典概型的概率計算；（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算觀測值，然后和表中的進(jìn)行比較，大于就表示有關(guān)，小于表示沒有90%的把握認(rèn)為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關(guān)”．

試題解析：（1）這個人接受挑戰(zhàn)分別記為，，，則，，分別表示這個人不接受挑戰(zhàn)．

這個人參與該項活動的可能結(jié)果為：，，，，，，，，共有種．

其中，至少有個人接受挑戰(zhàn)的可能結(jié)果有：，，，，共有種．

根據(jù)古典概型的概率公式，所求的概率為．

（2）根據(jù)列聯(lián)表，得到的觀測值為：

．

因?yàn)?/span>．

所以沒有%的把握認(rèn)為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關(guān)”．