【題目】已知函數(shù) ． （Ⅰ）求該函數(shù)的周期和最大值；
（Ⅱ）該函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換可以得到y(tǒng)=sinx（x∈R）的圖象．

【答案】解：（Ⅰ） 所以，函數(shù)的周期 ，函數(shù)的最大值為ymax=2．．
（Ⅱ）該函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象上所有點(diǎn)向右平移 個(gè)單位，可以得到y(tǒng)=sinx（x∈R）的圖象．
或?qū)⒃摵瘮?shù)的圖象上所有的點(diǎn)向右平移 個(gè)單位，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變），可以得到y(tǒng)=sinx（x∈R）的圖象
【解析】（Ⅰ）利用兩角和的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)表達(dá)式，然后求解求該函數(shù)的周期和最大值；（Ⅱ）利用三角函數(shù)的圖形的變換原則，推出結(jié)果即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握描點(diǎn)法及其特例—五點(diǎn)作圖法（正、余弦曲線），三點(diǎn)二線作圖法（正、余切曲線）才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：BE⊥DC；
（Ⅱ）求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；
（Ⅲ）若F為棱PC上一點(diǎn)，滿足BF⊥AC，求二面角F﹣AB﹣P的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）證明f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a使得f（x）的定義域、值域都是 ，若存在求出a的值，若不存在說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正四棱錐中，已知異面直線與所成的角為，給出下面三個(gè)命題:

:若，則此四棱錐的側(cè)面積為；

：若分別為的中點(diǎn)，則平面；

:若都在球的表面上，則球的表面積是四邊形面積的倍.

在下列命題中，為真命題的是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象與軸相切，且切點(diǎn)在軸的正半軸上.

（1）若函數(shù)在上的極小值不大于，求的取值范圍；

（2）設(shè)，證明: 在上的最小值為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 的展開式的系數(shù)和比（3x﹣1）n的展開式的系數(shù)和大992，求（2x﹣ ）2n的展開式中：
（1）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正四棱錐中，已知異面直線與所成的角為，給出下面三個(gè)命題:

:若，則此四棱錐的側(cè)面積為；

：若分別為的中點(diǎn)，則平面；

:若都在球的表面上，則球的表面積是四邊形面積的倍.

在下列命題中，為真命題的是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，其中為參數(shù)， ，再以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，其中， ，直線與曲線交于兩點(diǎn).

（1）求的值；

（2）已知點(diǎn)，且，求直線的普通方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，且曲線y=3x﹣x3的極大值點(diǎn)坐標(biāo)為（b，c）則ad等于（ ）
A.2
B.1
C.﹣1
D.﹣2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案