【題目】截至2019年,由新華社《瞭望東方周刊》與瞭望智庫共同主辦的"中國最具幸福感城市"調(diào)查推選活動已連續(xù)成功舉辦12年,累計推選出60余座幸福城市,全國約9億多人次參與調(diào)查,使"城市幸福感"概念深入人心.為了便于對某城市的"城市幸福感"指數(shù)進行研究,現(xiàn)從該市抽取若干人進行調(diào)查,繪制成如下不完整的2×2列聯(lián)表(數(shù)據(jù)單位:人).
男 | 女 | 總計 | |
非常幸福 | 11 | 15 | |
比較幸福 | 9 | ||
總計 | 30 |
(1)將列聯(lián)表補充完整,并據(jù)此判斷是否有90%的把握認(rèn)為城市幸福感指數(shù)與性別有關(guān);
(2)若感覺"非常幸福"記2分,"比較幸福"記1分,從上表男性中隨機抽取3人,記3人得分之和為,求的分布列,并根據(jù)分布列求的概率
附:,其中.
) | 0. 10 | 0. 05 | 0. 010 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6. 635 | 10. 828 |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線,,則下面結(jié)論正確的是( )
A.把上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線
B.把上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線
C.把上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線
D.把上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在摩天輪底座中心與附近的景觀內(nèi)某點之間的距離為m.摩天輪與景觀之間有一建筑物,此建筑物由一個底面半徑為m的圓柱體與一個半徑為m的半球體組成.圓柱的地面中心在線段上,且為m.半球體球心到地面的距離為m.把摩天輪看做一個半徑為m的圓,且圓在平面內(nèi),點到地面的距離為m.把摩天輪均勻旋轉(zhuǎn)一周需要min,若某游客乘坐摩天輪(把游客看作圓上的一點)旋轉(zhuǎn)一周,求該游客能看到點的時長.(只考慮此建筑物對游客視線的遮擋)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下圖是某機械零件的幾何結(jié)構(gòu),該幾何體是由兩個相同的直四棱柱組合而成的,且前后,左右、上下均對稱,每個四棱柱的底面都是邊長為2的正方形,高為4,且兩個四棱柱的側(cè)棱互相垂直.則這個幾何體的體積為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 為圓的直徑,點, 在圓上, ,矩形和圓所在的平面互相垂直,已知, .
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的大;
(Ⅲ)當(dāng)的長為何值時,二面角的大小為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲袋中裝有3個白球和5個黑球,乙袋中裝有4個白球和6個黑球,現(xiàn)從甲袋中隨機取出一個球放入乙袋中,充分混合后,再從乙袋中隨機取出一個球放回甲袋中,則甲袋中白球沒有減少的概率為____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年2月13日《煙臺市全民閱讀促進條例》全文發(fā)布,旨在保障全民閱讀權(quán)利,培養(yǎng)全民閱讀習(xí)慣,提高全民閱讀能力,推動文明城市和文化強市建設(shè).某高校為了解條例發(fā)布以來全校學(xué)生的閱讀情況,隨機調(diào)查了200名學(xué)生每周閱讀時間(單位:小時)并繪制如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求這200名學(xué)生每周閱讀時間的樣本平均數(shù)和樣本方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值代表);
(2)由直方圖可以認(rèn)為,目前該校學(xué)生每周的閱讀時間服從正態(tài)分布,其中近似為樣本平均數(shù),近似為樣本方差.
(i)一般正態(tài)分布的概率都可以轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率進行計算:若,令,則,且.利用直方圖得到的正態(tài)分布,求.
(ii)從該高校的學(xué)生中隨機抽取20名,記表示這20名學(xué)生中每周閱讀時間超過10小時的人數(shù),求(結(jié)果精確到0.0001)以及的數(shù)學(xué)期望.
參考數(shù)據(jù):,.若,則.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左焦點在拋物線的準(zhǔn)線上,且橢圓的短軸長為2,分別為橢圓的左,右焦點,分別為橢圓的左,右頂點,設(shè)點在第一象限,且軸,連接交橢圓于點,直線的斜率為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若三角形的面積等于四邊形的面積,求的值;
(Ⅲ)設(shè)點為的中點,射線(為原點)與橢圓交于點,滿足,求的值.
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