【題目】某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場行情得知,從二月一日起的300天內,西紅柿市場銷售價與上市時間的關系用圖(1)的一條折線表示;西紅柿的種植成本與上市時間的關系用圖(2)的拋物線段表示.
(1)寫出圖(1)表示的市場售價與時間的函數關系式寫出圖(2)表示的種植成本與時間的函數關系式
(2)認定市場售價減去種植成本為純收益,問何時上市的西紅柿收益最大?(注:市場售價和種植成本的單位:元/kg,時間單位:天.)
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【題目】在直角坐標系中,曲線的參數方程為(為參數),直線的參數方程為(為參數).
(1)求和的直角坐標方程;
(2)若曲線截直線所得線段的中點坐標為,求的斜率.
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【題目】在平面直角坐標系中,直線的參數方程為(為參數,),以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程;
(2)若直線與曲線交于、兩點,求的最小值.
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【題目】某股票在30天內每股的交易價格(元)與時間(天)組成有序數對,點落在如圖所示的兩條線段上,該股票在30天內的日交易量(萬股)與時間(天)的部分數據如表所示:
(1)根據提供的圖象,寫出該股票每股的交易價格與時間所滿足的函數關系式;
(2)根據表中數據確定日交易量與時間的一次函數關系式;
(3)在(1)(2)的結論下,若該股票的日交易額為(萬元),寫出關于的函數關系式,并求在這30天中第幾天的交易額最大,最大是多少?
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【題目】已知復數z滿足|z|= 的虛部為2,z所對應的點在第一象限,
(1)求z;
(2)若z,z2,z-z2在復平面上對應的點分別為A,B,C,求cos∠ABC.
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【題目】設集合Pn={1,2,…,n},n∈N* . 記f(n)為同時滿足下列條件的集合A的個數:
①APn;②若x∈A,則2xA;③若x∈ A,則2x A.
(1)求f(4);
(2)求f(n)的解析式(用n表示).
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【題目】設A是單位圓x2+y2=1上的任意一點,l是過點A與x軸垂直的直線,D是直線l與x軸的交點,點M在直線l上,且滿足丨DM丨=m丨DA丨(m>0,且m≠1).當點A在圓上運動時,記點M的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的方程,判斷曲線C為何種圓錐曲線,并求焦點坐標;
(2)過原點且斜率為k的直線交曲線C于P、Q兩點,其中P在第一象限,它在y軸上的射影為點N,直線QN交曲線C于另一點H,是否存在m,使得對任意的k>0,都有PQ⊥PH?若存在,求m的值;若不存在,請說明理由.
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