【題目】某“雙一流類”大學(xué)就業(yè)部從該校2018年已就業(yè)的大學(xué)本科畢業(yè)生中隨機抽取了100人進行問卷調(diào)查，其中一項是他們的月薪收入情況，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，他們的月薪收入在人民幣1.65萬元到2.35萬元之間，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)分組，得到如下的頻率分布直方圖：

（1）將同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表，求這100人月薪收入的樣本平均數(shù)；

（2）該校在某地區(qū)就業(yè)的2018屆本科畢業(yè)生共50人，決定于2019國慶長假期間舉辦一次同學(xué)聯(lián)誼會，并收取一定的活動費用，有兩種收費方案：

方案一：設(shè)區(qū)間，月薪落在區(qū)間左側(cè)的每人收取400元，月薪落在區(qū)間內(nèi)的每人收取600元，月薪落在區(qū)間右側(cè)的每人收取800元；

方案二：每人按月薪收入的樣本平均數(shù)的收��；

用該校就業(yè)部統(tǒng)計的這100人月薪收入的樣本頻率進行估算，哪一種收費方案能收到更多的費用？

【答案】(1)2；(2) 方案一能收到更多的費用.

【解析】

（1）每個區(qū)間的中點值乘以相應(yīng)的頻率，然后相加；

（2）分別計算兩方案收取的費用，然后比較即可．

(1)這100人月薪收入的樣本平均數(shù)是

.

(2)方案一：月薪落在區(qū)間左側(cè)收活動費用約為（萬元）；

月薪落在區(qū)間收活動費用約為（萬元）；

月薪落在區(qū)間右側(cè)收活動費用約為（萬元）；

因此方案一，這50人共收活動費用約為3.01（萬元）；

方案二：這50人共收活動費用約為（萬元）；

故方案一能收到更多的費用.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知橢圓長軸的兩個端點分別為，， 離心率.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）作一條垂直于軸的直線，使之與橢圓在第一象限相交于點，在第四象限相交于點，若直線與直線相交于點，且直線的斜率大于，求直線的斜率的取值范圍.

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【題目】圓關(guān)于直線對稱的圓的標準方程是________.

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【題目】當前，以“立德樹人”為目標的課程改革正在有序推進.高中聯(lián)招對初三畢業(yè)學(xué)生進行體育測試，是激發(fā)學(xué)生、家長和學(xué)校積極開展體育活動，保證學(xué)生健康成長的有效措施.程度2019年初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試規(guī)定，考生必須參加立定跳遠、擲實心球、1分鐘跳繩三項測試，三項考試滿分50分，其中立定跳遠15分，擲實心球15分，1分鐘跳繩20分.某學(xué)校在初三上期開始時要掌握全年級學(xué)生每分鐘跳繩的情況，隨機抽取了100名學(xué)生進行測試，得到下邊頻率分布直方圖，且規(guī)定計分規(guī)則如下表：

每分鐘跳繩個數(shù)

得分

17

18

19

20

（1）請估計學(xué)生的跳繩個數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)（保留整數(shù)）；

（2）若從跳繩個數(shù)在、兩組中按分層抽樣的方法抽取9人參加正式測試，并從中任意選取2人，求兩人得分之和不大于34分的概率.

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【題目】已知為數(shù)列的前n項和，，當n≥2時，，又．

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)設(shè)數(shù)列落在區(qū)間內(nèi)的項數(shù)為，求數(shù)列的前n項和．

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【題目】在中學(xué)生綜合素質(zhì)評價某個維度的測評中，分優(yōu)秀、合格、尚待改進三個等級進行學(xué)生互評.某校高一年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對該維度測評結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級抽取了45名學(xué)生的測評結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計表如下：

表一：男生

男生

等級

優(yōu)秀

合格

尚待改進

頻數(shù)

15

5

表二：女生

女生

等級

優(yōu)秀

合格

尚待改進

頻數(shù)

15

3

（1）求,的值；

（2）從表一、二中所有尚待改進的學(xué)生中隨機抽取3人進行交談，記其中抽取的女生人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（3）由表中統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.

男生

女生

總計

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

45

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.01

0.05

0.01

2.706

3.841

6.635

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【題目】已知函數(shù).

（1）求的零點之和；

（2）已知，討論函數(shù)的零點個數(shù).

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（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)不過原點的直線與該橢圓交于兩點，滿足直線的斜率依次成等比數(shù)列，求面積的取值范圍．

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