【題目】在中學生綜合素質(zhì)評價某個維度的測評中,分優(yōu)秀、合格、尚待改進三個等級進行學生互評.某校高一年級有男生500人,女生400人,為了了解性別對該維度測評結(jié)果的影響,采用分層抽樣方法從高一年級抽取了45名學生的測評結(jié)果,并作出頻數(shù)統(tǒng)計表如下:

表一:男生

男生

等級

優(yōu)秀

合格

尚待改進

頻數(shù)

15

5

表二:女生

女生

等級

優(yōu)秀

合格

尚待改進

頻數(shù)

15

3

(1)求,的值;

(2)從表一、二中所有尚待改進的學生中隨機抽取3人進行交談,記其中抽取的女生人數(shù)為,求隨機變量的分布列及數(shù)學期望;

(3)由表中統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.

男生

女生

總計

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

45

參考公式:,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.01

0.05

0.01

2.706

3.841

6.635

【答案】(1);(2)詳見解析;(3)沒有.

【解析】

(1)設(shè)從高一年級男生中抽出m人,利用分層抽樣的性質(zhì)列方程就出m,從而能求出x,y.(2)表一、二中所有尚待改進的學生共7人,其中女生有2人,取出3人中有女生的人數(shù)可能為0,1,2,利用組合求其概率即可(3)根據(jù)列聯(lián)表直接計算即可根據(jù)結(jié)果得出結(jié)論.

(1)設(shè)從高一年級男生中抽取人,則

解得,則從女生中抽取20人

所以.

(2) 表一、二中所有尚待改進的學生共7人,其中女生有2人,則的所有可能的取值為0,1,2.

,,

.則隨機變量的概率分布列為:

0

1

2

所以數(shù)學期望為.

(3)列聯(lián)表如下:

男生

女生

總計

優(yōu)秀

15

15

30

非優(yōu)秀

10

5

15

總計

25

20

45

,

因為,

所以沒有90%的把握認為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.

練習冊系列答案
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(1)如果命題是真命題,求實數(shù)的取值范圍;

(2)如果為假命題,為真命題,求實數(shù)的取值范圍.

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使用年限x

2

3

4

5

6

總費用y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

1)求線性回歸方程;

2)估計使用年限為12年時,使用該款車的總費用是多少萬元?

線性回歸方程中斜率和截距用最小二乘法估計計算公式如下:,

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求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;

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1)將同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表,求這100人月薪收入的樣本平均數(shù);

2)該校在某地區(qū)就業(yè)的2018屆本科畢業(yè)生共50人,決定于2019國慶長假期間舉辦一次同學聯(lián)誼會,并收取一定的活動費用,有兩種收費方案:

方案一:設(shè)區(qū)間,月薪落在區(qū)間左側(cè)的每人收取400元,月薪落在區(qū)間內(nèi)的每人收取600元,月薪落在區(qū)間右側(cè)的每人收取800元;

方案二:每人按月薪收入的樣本平均數(shù)的收取;

用該校就業(yè)部統(tǒng)計的這100人月薪收入的樣本頻率進行估算,哪一種收費方案能收到更多的費用?

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1)寫出日銷售利潤y(單位:元)與x的函數(shù)關(guān)系式;

2)當每個工藝品的加工費用為5元時,要使該公司的日銷售利潤為100萬元,試確定銷售單價x的值.(提示:函數(shù)的圖象在上有且只有一個公共點)

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A.3B.6C.8D.9

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