【題目】已知橢圓 的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4,焦距為

求橢圓的方程;

過(guò)動(dòng)點(diǎn)的直線交軸與點(diǎn),交于點(diǎn) (在第一象限),且是線段的中點(diǎn).過(guò)點(diǎn)軸的垂線交于另一點(diǎn),延長(zhǎng)于點(diǎn).

設(shè)直線的斜率分別為,證明為定值;

求直線的斜率的最小值.

【答案】;()()見(jiàn)解析,()直線AB 的斜率的最小值為

【解析】試題分析:()分別計(jì)算a,b即得.

)()設(shè),由M(0,m),可得的坐標(biāo),進(jìn)而得到直線PM的斜率,直線QM的斜率,可得為定值.

)設(shè).直線PA的方程為y=kx+m,直線QB的方程為y=–3kx+m.聯(lián)立應(yīng)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到,進(jìn)而可得應(yīng)用基本不等式即得.

試題解析:()設(shè)橢圓的半焦距為c.

由題意知

所以.

所以橢圓C的方程為.

)()設(shè),

M(0,m),可得

所以直線PM的斜率

直線QM的斜率.

此時(shí).

所以為定值–3.

)設(shè).

直線PA的方程為y=kx+m,

直線QB的方程為y=–3kx+m.

聯(lián)立

整理得.

,可得,

所以.

同理.

所以,

,

所以

,可知k>0,

所以,等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得.

此時(shí),即,符號(hào)題意.

所以直線AB 的斜率的最小值為.

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甲說(shuō):我無(wú)法確定.”

乙說(shuō):我也無(wú)法確定.”

甲聽(tīng)完乙的回答以后,甲又說(shuō):我可以確定了.”

根據(jù)以上信息, 你可以推斷出抽取的兩球中

A. 一定有3號(hào)球 B. 一定沒(méi)有3號(hào)球 C. 可能有5號(hào)球 D. 可能有6號(hào)球

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1求曲線C1的直角坐標(biāo)方程,并說(shuō)明它是什么曲線;

2)設(shè)定點(diǎn), 求的值;

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A. B. C. D.

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;②當(dāng)時(shí), ().

記這樣的數(shù)列個(gè)數(shù)為.

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