【題目】某保險公司決定每月給推銷員確定個具體的銷售目標，對推銷員實行目標管理.銷售目標確定的適當與否，直接影響公司的經(jīng)濟效益和推銷員的工作積極性，為此，該公司當月隨機抽取了50位推銷員上個月的月銷售額（單位：萬元），繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）①根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出月銷售額在小組內(nèi)的頻率.

②根據(jù)直方圖估計，月銷售目標定為多少萬元時，能夠使70%的推銷員完成任務？并說明理由.

（2）該公司決定從月銷售額為和的兩個小組中，選取2位推銷員介紹銷售經(jīng)驗，求選出的推銷員來自同一個小組的概率.

【答案】（1）①；②17，理由見解析；（2）.

【解析】

（1）①利用頻率分布直方圖能求出月銷售額在，內(nèi)的頻率．

②若的推銷員能完成月銷售額目標，則意味著的推銷員不能完成該目標．根據(jù)頻率分布直方圖知，，和，兩組頻率之和為0.18，由此能求出月銷售額目標應確定的標準．

（2）根據(jù)直方圖可知，銷售額為，和，的頻率之和為0.08，由可知待選的推銷員一共有4人，設這4人分別為，，，，利用列舉法能求出選定的推銷員來自同一個小組的概率．

解：（1）①月銷售額在小組內(nèi)的頻率為

.

②若要使70%的推銷員能完成月銷售額目標，則意味著30%的推銷員不能完成該目標.根據(jù)題圖所示的頻率分布直方圖知，和兩組的頻率之和為0.18，故估計月銷售額目標應定2為（萬元）.

（2）根據(jù)直方圖可知，月銷售額為和的頻率之和為0.08，由可知待選的推銷員一共有4人.

設這4人分別為，則不同的選擇為，一共有6種情況，每一種情況都是等可能的，而2人來自同一組的情況有2種，所以選出的推銷員來自同一個小組的概率.

練習冊系列答案
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【題目】如圖四邊形是正方形，平面，平面，，

(1)求證:平面平面;

(2)若點為線段中點.證明:平面.

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年齡

[15，25）

[25，35）

[35，45）

[45，55）

[55，65）

[65，75）

頻數(shù)

10

30

30

20

5

5

贊成人數(shù)

8

25

24

10

2

1

（1）若以“年齡45歲為分界點”，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表，并通過計算判斷是否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“使用微信交流的態(tài)度與人的年齡有關(guān)”？

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計

贊成

不贊成

合計

若從年齡在[55，65），[65，75）的別調(diào)查的人中各隨機選取兩人進行追蹤調(diào)查，記選中的4人中贊成“使用微信交流”的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望．

參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

3.841

6.635

7.879

10.828

參考公式：K2=，其中n=a+b+c+d．

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【題目】設函數(shù)的最小正周期為，且其圖象關(guān)于直線對稱，則在下面結(jié)論中正確的個數(shù)是__________.

①圖象關(guān)于點對稱；②圖象關(guān)于點對稱；③在上是增函數(shù)；④在上是增函數(shù)；⑤由可得必是的整數(shù)倍.

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【題目】在三棱柱中，已知，點在底面的投影是線段的中點．

（1）證明：在側(cè)棱上存在一點，使得平面，并求出的長；

（2）求：平面與平面夾角的余弦值．

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【題目】函數(shù)的圖象的對稱軸之間的最短距離為，且經(jīng)過點.

（1）寫出函數(shù)的解析式；

（2）若對任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）求實數(shù)和正整數(shù)，使得在上恰有2017個零點.

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【題目】某學校為了解學生對食堂用餐的滿意度，從全校在食堂用餐的3000名學生中，隨機抽取100名學生對食堂用餐的滿意度進行評分．根據(jù)學生對食堂用餐滿意度的評分，得到如圖所示的頻率分布直方圖，

（1）求頻率分布直方圖中a的值及該樣本的中位數(shù)

（2）規(guī)定：學生對食堂用餐滿意度的評分不高于80分為“不滿意”，試估計該校在食堂用餐的3000名學生中“不滿意”的人數(shù).

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【題目】已知橢圓：的離心率為，圓的圓心與橢圓C的上頂點重合，點P的縱坐標為．

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）若斜率為2的直線l與橢圓C交于A，B兩點，探究：在橢圓C上是否存在一點Q，使得，若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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（1）求PA的長；

（2）求二面角B﹣AF﹣D的正弦值．

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