已知曲線
的方程為:
(1)若曲線
是橢圓,求
的取值范圍;
(2)若曲線
是雙曲線,且有一條漸近線的傾斜角為
,求此雙曲線的方程.
(1)
(2)雙曲線方程為:
(1)當
它表示橢圓的充要條件是
(2)方程表示雙曲線的充要條件是:
當
其一條漸近線斜率為:
此時雙曲線的方程為:
當
,雙曲線焦點在y軸上:
其一條漸近線斜率為:
綜上可得雙曲線方程為:
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
設
橢圓方程為
拋物線方程為
如圖4所示,過點
作
軸的平行線,與拋物線在第一象限的交點為
G.已知拋物線在點
G的切線經(jīng)過橢圓的右焦點
(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程;
(2)設
A,
B分別是橢圓長軸的左、右端點,試探究在拋物線上是否存在點
P,使得
為直角三角形?若存在,請指出共有幾個這樣的點?并說明理由(不必具體求出這些點的坐標) 。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線
-
=1的漸近線與圓(x-3)
2+y
2=r
2(r>0)相切,則r= ( )
A. | B.2 | C.3 | D.6 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知拋物線
的切線垂直于直線
,則切線方程為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知兩定點
、
,且
是
與
的等差中項,則動點
的軌跡是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)過點M(1,1)作直線與拋物線
交于A、B兩點,該拋物線在A、B兩點處的兩條切線交于點P。 (I)求點P的軌跡方程; (II)求△ABP的面積的最小值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知動點
到定點
的距離與點
到定直線
:
的距離之比為
.
(1)求動點
的軌跡
的方程;
(2)設
、
是直線
上的兩個點,點
與點
關于原點
對稱,若
,求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共12分)已知橢圓E:
的焦點坐
標為
(
),點M(
,
)在橢圓E上
(1)求橢圓E的方程;(2)O為坐標原點,⊙
的任意一條切線與橢圓E有兩個交點
,
且
,求⊙
的半徑。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若動圓與圓(x-2)2+y2=1外切,又與直線x+1=0相切,則動圓圓心的軌跡方程為__________.
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