【題目】下列關(guān)于復(fù)數(shù)的四個命題中，正確的個數(shù)是（ ）

（1）若，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的動點(diǎn)的軌跡是橢圓；

（2）若，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的動點(diǎn)的軌跡是雙曲線；

（3）若，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的動點(diǎn)的軌跡是拋物線；

（4）若，則的取值范圍是

A.4B.1C.2D.3

【答案】B

【解析】

（1）根據(jù)橢圓的定義來判斷；（2）根據(jù)雙曲線的定義來判斷；（3）根據(jù)拋物線的定義來判斷；（4）利用圓的有關(guān)知識點(diǎn)判斷.

（1），表示復(fù)平面內(nèi)到點(diǎn)距離之和為的點(diǎn)的軌跡，是由點(diǎn)構(gòu)成的線段，故錯誤；

（2），表示復(fù)平面內(nèi)到點(diǎn)的距離比到點(diǎn)的距離大的點(diǎn)的軌跡，是雙曲線的左支，故錯誤；

（3），表示復(fù)平面內(nèi)到點(diǎn)的距離等于到直線的距離的點(diǎn)的軌跡（點(diǎn)不在直線上），所以軌跡是拋物線，故正確；

（4），表示點(diǎn)的軌跡是圓心為，半徑為的圓及其內(nèi)部（坐標(biāo)原點(diǎn)在圓內(nèi)），且表示軌跡上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，

所以，此時對應(yīng)的點(diǎn)為原點(diǎn)，（表示原點(diǎn)到圓心的距離），所以 的取值范圍是，故錯誤.

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】數(shù)列中，，當(dāng)時，的前項(xiàng)和滿足

（1）求的表達(dá)式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求；

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