【題目】對于區(qū)間,若函數(shù)同時滿足:①上是單調(diào)函數(shù);②函數(shù)的值域是,則稱區(qū)間為函數(shù)保值區(qū)間.1)寫出函數(shù)的一個保值區(qū)間為_____________;(2)若函數(shù)存在保值區(qū)間,則實數(shù)的取值范圍為_____________.

【答案】

【解析】

1)由條件可知在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),根據(jù)的值域判斷出,由此得到從而求解出的值;

2)設(shè)存在的保值區(qū)間為,考慮兩種情況:、,根據(jù)單調(diào)性得到關(guān)于等式,由此表示出并求解出的范圍.

1)因為,所以的值域為,

所以,所以上單調(diào)遞增,

所以,所以,解得,所以一個保值區(qū)間為;

2)若,則上單調(diào)遞減,所以,所以,

所以,所以,

所以,

又因為,所以,所以,

所以;

當(dāng)時,則上單調(diào)遞增,所以,所以,

所以,所以,,

所以

又因為,所以,所以,

因為,所以.

綜上可知:.

故答案為:;.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .

(1)當(dāng) 時,討論 的極值情況;

(2)若 ,求 的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù).

1)求實數(shù)a的值;

2)用定義證明函數(shù)R上為單調(diào)遞增函數(shù).若當(dāng)恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】下述三個事件按順序分別對應(yīng)三個圖象,正確的順序是(

1)我離開家不久,發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了,于是返回家里找到了作業(yè)本再上學(xué);(2)我騎著車一路勻速行駛,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽擱了一些時間;(3)我出發(fā)后,心情輕松,緩慢行進(jìn),后來為了趕時間開始加速.

A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù).

(1)若關(guān)于的方程在區(qū)間上有解,求實數(shù)的取值范圍;

(2)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知橢圓)的離心率為,左頂點B與右焦點之間的距離為3.

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)設(shè)直線軸于點,過且斜率不為的直線與橢圓相交于兩點,連接并延長分別與直線交于兩點. 若,求點的坐標(biāo).

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【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)+交通”模式的迅猛發(fā)展,“共享助力單車”在很多城市相繼出現(xiàn).某“共享助力單車”運營公司為了解某地區(qū)用戶對該公司所提供的服務(wù)的滿意度,隨機調(diào)查了100名用戶,得到用戶的滿意度評分(滿分10分),現(xiàn)將評分分為5組,如下表:

組別

滿意度評分

[0,2)

[2,4)

[4,6)

[6,8)

[8,10]

頻數(shù)

5

10

a

32

16

頻率

0.05

b

0.37

c

0.16

(1)求表格中的a,b,c的值;

(2)估計用戶的滿意度評分的平均數(shù);

(3)若從這100名用戶中隨機抽取25人,估計滿意度評分低于6分的人數(shù)為多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)討論函數(shù)f(x)=ex的單調(diào)性,并證明當(dāng)x>0時,(x-2)exx+2>0.

(2)證明:當(dāng)a[0,1) 時,函數(shù)g(x)= (x>0) 有最小值.設(shè)g(x)的最小值為h(a),求函數(shù)h(a)的值域.

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【題目】為了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度,某部門從年齡在15歲到65歲的人群中隨機調(diào)查了100人,并得到如圖所示的頻率分布直方圖,在這100人中不支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如表所示:

(1)由頻率分布直方圖,估計這100人年齡的平均數(shù);

(2)根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的22列聯(lián)表,據(jù)此表,能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下,認(rèn)為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度存在差異?

45歲以下

45歲以上

總計

不支持

支持

總計

參考數(shù)據(jù):

P(K2≥k0)

0.100

0.050

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

6.635

10.828

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