【題目】用一張長(zhǎng)為12,寬為8的鐵皮圍成圓柱形的側(cè)面,則這個(gè)圓柱的體積為_____;半徑為R的半圓形鐵皮卷成一個(gè)圓錐筒,那么這個(gè)圓錐筒的高是_____.
【答案】或
【解析】
①根據(jù)底面周長(zhǎng)等于鐵皮的邊長(zhǎng),進(jìn)而求得底面半徑,再計(jì)算體積即可.
②根據(jù)圓錐底面周長(zhǎng)等于扇形弧長(zhǎng)列式求解即可.
①若圓柱的底面周長(zhǎng)為12,則底面半徑為r,高為h=8,
此時(shí)圓柱的體積為V=πr2h;
若圓柱的底面周長(zhǎng)為8cm,則底面半徑為r′,h′=12,
此時(shí)圓柱的體積V=πr′2h′;
所以圓柱的體積為或;
②半徑為R的半圓形鐵皮卷成一個(gè)圓錐筒,
所以底面圓的半徑r滿足2πr=πR,即2r=R;
所以該圓錐筒的軸截面是邊長(zhǎng)為R的等邊三角形,
則其高為hR.
故答案為:(1)或;(2)R.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中常數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性
(2)當(dāng)時(shí),是否存在整數(shù)使得關(guān)于的不等式在區(qū)間內(nèi)有解?若存在,求出整數(shù)的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
參考數(shù)據(jù):,,,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①是反映某條公交線路收支差額(即營(yíng)運(yùn)所得票價(jià)收入與付出成本的差)與乘客量之間關(guān)系的圖像.由于目前該條公交線路虧損,公司有關(guān)人員提出了兩種調(diào)整的建議,如圖②③所示:
給出下列說(shuō)法:(1)圖②的建議:提高成本,并提高票價(jià);(2)圖②的建議:降低成本,并保持票價(jià)不變;(3)圖③的建議:提高票價(jià),并保持成本不變;(4)圖③的建議:提高票價(jià),并降低成本.其中所有說(shuō)法正確的序號(hào)是______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一汽車廠生產(chǎn),,三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛):按類用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中有類轎車10輛.
轎車 | 轎車 | 轎車 | |
舒適型 | 100 | 150 | |
標(biāo)準(zhǔn)型 | 300 | 450 | 600 |
(1)求的值;
(2)用分層抽樣的方法在類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本.將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車的概率;
(3)用隨機(jī)抽樣的方法從類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2 把這8輛轎車的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)得分?jǐn)?shù),記這8輛轎車的得分的平均數(shù)為,定義事件,且函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn),求事件發(fā)生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.
(2)當(dāng)時(shí),是否存在,使得成立?若存在,求實(shí)數(shù)的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)在拋物線上,為坐標(biāo)原點(diǎn),,且.
(1)求拋物線的方程;
(2)圓與拋物線順次交于四點(diǎn),所在的直線過(guò)焦點(diǎn),線段是圓的直徑,,求直線的方程..
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知.
(1)若函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程;
(2)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=f1(x),y=f2(x),定義函數(shù)f(x).
(1)設(shè)函數(shù)f1(x)=x+3,f2(x)=x2﹣x,求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)在(1)的條件下,g(x)=mx+2(m∈R),函數(shù)h(x)=f(x)﹣g(x)有三個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù)f1(x)=x2﹣2,f2(x)=|x﹣a|,函數(shù)F(x)=f1(x)+f2(x),求函數(shù)F(x)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知曲線E上任一點(diǎn)P到直線l:x=4的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)M(1,0)的距離的2倍.
(1)求曲線E的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)A(2,0)作兩條互相垂直的直線分別交曲線E于B、D兩點(diǎn)(均異于點(diǎn)A),又C(-2,0),求四邊形ABCD的面積的最大值.
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