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已知等差數列的前項和為，公差，且，成等比數列.
（1）求數列的通項公式；
（2）設是首項為1公比為3 的等比數列，求數列前項和.

（1）；（2）

解析試題分析：（1）由，成等比數列求出等差數列的兩個基本量及公差從而得數列的通項公式；（2）數列是一個等差數列與一個等比較數列之積，用錯位相減法求其和。
解題時注意不要混淆公式。
試題解析：（1）依題得

解得，
，即             6分
（2）
           ①
    ②
兩式相減得：

                        12分
考點：1.等差數列的通項公式；2.等比數列的通項公式；3.數列的前項和公式；4.錯位相消法

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設是公比大于1的等比數列，為數列的前項和．已知，且構成等差數列．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）令,求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列為等差數列，數列為等比數列，若，且.
（1）求數列，的通項公式；
（2）是否存在，使得，若存在，求出所有滿足條件的；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如果項數均為的兩個數列滿足且集合，則稱數列是一對“項相關數列”.
(Ⅰ)設是一對“4項相關數列”，求和的值，并寫出一對“項相
關數列”；
(Ⅱ)是否存在“項相關數列”？若存在，試寫出一對；若不存在，請說明理由；
(Ⅲ)對于確定的，若存在“項相關數列”，試證明符合條件的“項相關數列”有偶數對．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列為等差數列，且．
(1)求數列的通項公式；
(2)若數列滿足求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列及其前項和滿足： （，）.
（1）證明：設，是等差數列；
（2）求及；
（3）判斷數列是否存在最大或最小項，若有則求出來，若沒有請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

等差數列{an}的前n項和為Sn，已知S3=，且S1，S2，S4成等比數列，
（1）求數列{an}的通項公式.
（2）若{an}又是等比數列，令bn= ，求數列{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的前n項和為，且．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）令，數列的前n項和為，若不等式對任意恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列是等差數列，且
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）令求數列前n項和的公式.

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