【題目】有3名男生、4名女生，在下列不同條件下，求不同的排列方法總數(shù)．

(1)排成前后兩排，前排3人，后排4人；(2)全體站成一排，甲不站排頭也不站排尾；

(3)全體站成一排，女生必須站在一起；(4)全體站成一排，男生互不相鄰．（用數(shù)字作答）

【答案】(1)種．(2) 種．(3) 種．(4) 種．

【解析】

（1）根據(jù)題意，將7人全排列即可，由排列數(shù)公式計(jì)算可得答案；

（2）根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：先分析甲，再將其余6人全排列，分別求出每一步的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案；

（3）根據(jù)題意，用插空法分2步進(jìn)行分析：先將女生看成一個(gè)整體，考慮女生之間的順序，再將女生的整體與3名男生在一起進(jìn)行全排列，分別求出每一步的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案；

（4）根據(jù)題意，用插空法分析：先將4名女生全排列，再在女生之間及首尾空出的5個(gè)空位中任選3個(gè)空位排男生，分別求出每一步的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

(1)種．(2) 種．(3) 種．(4) 種．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=lnx﹣ ax2﹣bx
（1）當(dāng)a=b= 時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=0，b=﹣1時(shí)，方程f（x）=mx在區(qū)間[1，e2]內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)M（3，2）到拋物線C：y=ax2（a＞0）準(zhǔn)線的距離為4，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)N（l，l），當(dāng)點(diǎn)P在直線l：x﹣y=2上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黨的十九大報(bào)告指出，建設(shè)生態(tài)文明是中華民族永續(xù)發(fā)展的千年大計(jì)．而清潔能源的廣泛使用將為生態(tài)文明建設(shè)提供更有力的支撐．沼氣作為取之不盡、用之不竭的生物清潔能源，在保護(hù)綠水青山方面具有獨(dú)特功效．通過辦沼氣帶來的農(nóng)村“廁所革命”，對(duì)改善農(nóng)村人居環(huán)境等方面，起到立竿見影的效果．為了積極響應(yīng)國家推行的“廁所革命”，某農(nóng)戶準(zhǔn)備建造一個(gè)深為2米，容積為32立方米的長方體沼氣池，如果池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為120元，沼氣池蓋子的造價(jià)為3000元，問怎樣設(shè)計(jì)沼氣池能使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為提高員工的綜合素質(zhì)，聘請(qǐng)專業(yè)機(jī)構(gòu)對(duì)員工進(jìn)行專業(yè)技術(shù)培訓(xùn)，其中培訓(xùn)機(jī)構(gòu)費(fèi)用成本為12000元.公司每位員工的培訓(xùn)費(fèi)用按以下方式與該機(jī)構(gòu)結(jié)算：若公司參加培訓(xùn)的員工人數(shù)不超過30人時(shí)，每人的培訓(xùn)費(fèi)用為850元；若公司參加培訓(xùn)的員工人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠：每多一人，培訓(xùn)費(fèi)減少10元.已知該公司最多有60位員工可參加培訓(xùn)，設(shè)參加培訓(xùn)的員工人數(shù)為人，每位員工的培訓(xùn)費(fèi)為元，培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的利潤為元.

（1）寫出與 之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)公司參加培訓(xùn)的員工為多少人時(shí)，培訓(xùn)機(jī)構(gòu)可獲得最大利潤？并求最大利潤.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】是定義在R上的函數(shù)，對(duì)∈R都有，且當(dāng)＞0時(shí)，＜0，且＝1.

(1)求的值；

(2)求證：為奇函數(shù)；

(3)求在[－2,4]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的短軸長為2，過上頂點(diǎn)E和右焦點(diǎn)F的直線與圓M：x2+y2﹣4x﹣2y+4=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l過點(diǎn)（1，0），且與橢圓C交于點(diǎn)A，B，則在x軸上是否存在一點(diǎn)T（t，0）（t≠0），使得不論直線l的斜率如何變化，總有∠OTA=∠OTB （其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出 t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1= （n∈N*）．
（1）求證：{ + }為等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=（3n﹣1） an ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)?/span>R，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)>1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x、y∈R，等式f(x)f(y)＝f(x＋y)恒成立．若數(shù)列{an}滿足a1＝f(0)，且f(an＋1)＝，則a2 017的值為(　　)

A. 4 033 B. 3 029 C. 2 249 D. 2 209

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