在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)
=-.
(1)求sinA的值;
(2)若a=4,b=5,求向量在方向上的投影.

(1)    (2) cosB=

解析解:(1)由cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)=-,
得cos(A-B)cosB-sin(A-B)sinB=-.
則cos(A-B+B)=-,
即cosA=-.
又0<A<π,則sinA=.
(2)由正弦定理,有=,
所以sinB==.
由題知a>b,則A>B,故B=.
根據(jù)余弦定理,有(4)2=52+c2-2×5c×,解得c=1或c=-7(負(fù)值舍去).
故向量在方向上的投影為cosB=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，
（1）求的值；
（2）求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知鈍角三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，3，，則的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知、、為正實(shí)數(shù)，．
（1）當(dāng)、、為的三邊長(zhǎng)，且、、所對(duì)的角分別為、、．若，且．求的長(zhǎng)；
（2）若．試證明長(zhǎng)為、、的線段能構(gòu)成三角形，而且邊的對(duì)角為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像上兩相鄰最高點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.
（1）求的值；
（2）在中，分別是角的對(duì)邊，且，求的取值范圍.

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如圖，在中，，,點(diǎn)是的中點(diǎn), 求

（1）邊的長(zhǎng)；
（2）的值和中線的長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量m＝與n＝(3，sinA＋cosA)共線，其中A是△ABC的內(nèi)角．
(1)求角A的大��；
(2)若BC＝2，求△ABC面積S的最大值，并判斷S取得最大值時(shí)△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),的最大值為2．
（1）求函數(shù)在上的值域；
（2）已知外接圓半徑，，角所對(duì)的邊分別是，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角的對(duì)邊分別為a,b,c且=，，若向量共線，求的值．

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