已知函數(shù),的最大值為2.
(1)求函數(shù)上的值域;
(2)已知外接圓半徑,,角所對的邊分別是,求的值.

(1);(2).

解析試題分析:本題主要考查三角函數(shù)的最值問題、函數(shù)的單調(diào)性、正弦定理等基礎(chǔ)知識,同時(shí)考查運(yùn)算轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算能力.第一問,利用最大值為,可以解出m的值,利用兩角和的正弦公式化簡,根據(jù)函數(shù)定義域求的值域;第二問,利用第一問的表達(dá)式,化簡,再利用正弦定理將角轉(zhuǎn)化成邊,由,從而得到的值.
試題解析:(1)由題意,的最大值為,所以.         2分
,于是.             4分
上遞增.在 遞減,
所以函數(shù)上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/62/3/1vrsb3.png" style="vertical-align:middle;" />;             5分
(2)化簡
.  7分
由正弦定理,得,                 9分
因?yàn)椤鰽BC的外接圓半徑為.          11分
所以                          12分
考點(diǎn):1.兩角和的正弦公式;2.正弦定理;3.三角函數(shù)值域.

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已知a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊,c=asinC-ccosA.
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