【題目】在凸多邊形當(dāng)中顯然有F+V﹣E=1(其中F:面數(shù),V:頂點數(shù),E:邊數(shù))類比到空間凸多面體中有相應(yīng)的結(jié)論為; .
【答案】F+V﹣E=2
【解析】解:根據(jù)凸多邊形當(dāng)中有:F+V﹣E=1, 其中F:面數(shù),V:頂點數(shù),E:邊數(shù);
類比到空間凸多面體中有相應(yīng)的結(jié)論為;F+V﹣E=2;
如四面體的頂點數(shù)V=4,面數(shù)F=4,邊數(shù)E=6,則V+F﹣E=4+4﹣6=2.
所以答案是;F+V﹣E=2.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解類比推理的相關(guān)知識,掌握根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質(zhì)的推理,叫做類比推理.
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【題目】設(shè)x,y∈R,則“x,y≥1”是“x2+y2≥2”的( )
A.既不充分也不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.充分不必要條件
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【題目】為評估一種農(nóng)作物的種植效果,選了n塊地作試驗田,這n塊地的畝產(chǎn)量(單位:kg)分別是x1 , x2 , …,xn , 下面給出的指標(biāo)中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是( )
A.x1 , x2 , …,xn的平均數(shù)
B.x1 , x2 , …,xn的標(biāo)準(zhǔn)差
C.x1 , x2 , …,xn的最大值
D.x1 , x2 , …,xn的中位數(shù)
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x2+2cosx,若f(x1)>f(x2),則下列不等式一定成立的是( )
A.x1>x2
B.|x1|<|x2|
C.x1>|x2|
D.x12>x22
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【題目】設(shè)f(x)是奇函數(shù),且在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù),又f(﹣3)=0,則xf(x)<0的解集是( )
A.{x|﹣3<x<0或x>3}
B.{x|x<﹣3或0<x<3}
C.{x|x<﹣3或x>3}
D.{x|﹣3<x<0或0<x<3}
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【題目】已知函數(shù)y=x2﹣2x+2,x∈[﹣3,2],則該函數(shù)的值域為( )
A.[1,17]
B.[3,11]
C.[2,17]
D.[2,4]
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【題目】如果偶函數(shù)f(x)在[3,7]上是增函數(shù)且最小值是2,那么f(x)在[﹣7,﹣3]上是( )
A.減函數(shù)且最小值是2
B.減函數(shù)且最大值是2
C.增函數(shù)且最小值是2
D.增函數(shù)且最大值是2
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