【題目】某學校為了教職工的住房問題,計劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為的宿舍樓(每層的建筑面積相同).已知土地的征用費為,土地的征用面積為第一層的倍,經(jīng)工程技術(shù)人員核算,第一層的建筑費用相同都為400,以后每增高一層,其建筑費用就增加50.試設(shè)計這幢宿舍樓的樓高層數(shù),使總費用最少,并求出其最少費用.(總費用為建筑費用和征地費用之和).

【答案】當這幢宿舍的樓高層數(shù)為層時,最小總費用為萬元.

【解析】

設(shè)樓高為層,求出征地面積、征地費用、樓層建筑費用,從而可得總費用,再利用基本不等式,即可求得最小總費用.

解:設(shè)樓高為層,則第一層的面積為,征用土地面積為,征地費用為(元)

樓層建筑費用為(元)

從而總費用為:

當且僅當時取等號,

故當這幢宿舍的樓高層數(shù)為層時,最小總費用為萬元.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】袋內(nèi)裝的紅白黑球分別有,,個,從中任取兩個球,則互斥而不對立的事件是(

A.至少一個白球;都是白球B.至少一個白球;至少一個黑球

C.至少一個白球;一個白球一個黑球D.至少一個白球;紅球黑球各一個

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若對任意上總存在兩個不同的,使成立,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,∠BCD=135°,側(cè)面PAB⊥底面ABCD,∠BAP=90°,AB=AC=PA=2E,F分別為BC,AD的中點,點M在線段PD上.

)求證:EF⊥平面PAC;

)若MPD的中點,求證:ME∥平面PAB;

)如果直線ME與平面PBC所成的角和直線ME與平面ABCD所成的角相等,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且當時, ,則對任意,函數(shù)的零點個數(shù)至多有( )

A. 3個 B. 4個 C. 6個 D. 9個

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某調(diào)查機構(gòu)對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進行調(diào)查統(tǒng)計,得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布條形圖,則下列結(jié)論中不一定正確的是( )

A. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中后占一半以上

B. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的

C. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)后比前多

D. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)后比后多

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若恒成立,試確定實數(shù)的取值范圍;

(3)證明.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,).

(1)當時,求函數(shù)的極小值點;

(2)當時,若對一切恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)(k為常數(shù))是實數(shù)集R上的奇函數(shù),其中e為自然對數(shù)的底數(shù)。

(1)求k的值;

(2)討論關(guān)于x的方程如的根的個數(shù)。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案