【題目】已知a∈R，設命題p：指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在R上單調(diào)遞增；命題q：函數(shù)y=ln（ax2﹣ax+1）的定義域為R，若“p且q”為假，“p或q”為真，求a的取值范圍．

【答案】解：若命題p為真命題，則a＞1， 若命題q為真命題，
則ax2﹣ax+1＞0恒成立，
即a=0或 ．
所以0≤a＜4…5分
若“p且q”為假，“p或q”為真，則p與q一真一假，
當p真q假時，a≥4．
當p假q真時，0≤a≤1．
綜上可知，的取值范圍為0≤a≤1或a≥4
【解析】若“p且q”為假，“p或q”為真，則p與q一真一假，進而可得a的取值范圍．
【考點精析】利用命題的真假判斷與應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，其圖象與y軸的交點為（0，1），且滿足f（1﹣x）=f（1+x）．

（1）求f（x）；

（2）設 ，m＞0，求函數(shù)g（x）在[0，m]上的最大值；

（3）設h（x）=lnf（x），若對于一切x∈[0，1]，不等式h（x+1﹣t）＜h（2x+2）恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=log （2x﹣x2）的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）
A.（0，2）
B.（﹣∞，1]
C.[1，2）
D.（0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近幾年出現(xiàn)各種食品問題，食品添加劑會引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾病．為了解三高疾病是否與性別有關(guān)，醫(yī)院隨機對入院的60人進行了問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：

患三高疾病

不患三高疾病

合計

男

6

30

女

合計

36

（1）請將如圖的列聯(lián)表補充完整；若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽人，其中女性抽多少人？

（2）為了研究三高疾病是否與性別有關(guān)，請計算出統(tǒng)計量，并說明你有多大的把握認為三高疾病與性別有關(guān)？

下面的臨界值表供參考：

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

2．072

2．706

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

（參考公式，其中）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC的三個頂點分別為A（1，0），B（1，4），C（3，2），直線l經(jīng)過點D（0，4）．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）求△ABC外接圓M的方程；
（3）若直線l與圓M相交于P，Q兩點，且PQ=2 ，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}． （Ⅰ）求A∩B，A∪B；
（Ⅱ）已知非空集合C={x|1＜x≤a}，若CA，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設點的坐標分別為，直線相交于點，且它們的斜率之積.

（1）求點的軌跡方程；

（2）在點的軌跡上有一點且點在軸的上方， ，求的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面為正三角形，側(cè)棱垂直底面，AB=2，AA1=6．若E，F(xiàn)分別是棱BB1 ， CC1上的點，且BE=B1E，C1F= CC1 ， 則異面直線A1E與AF所成角的余弦值為（ ）
A.﹣
B.
C.﹣
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1) 當時，解關(guān)于的不等式；

(2) 若對任意及時，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍．

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