【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面為正三角形，側(cè)棱垂直底面，AB=2，AA1=6．若E，F(xiàn)分別是棱BB1 ， CC1上的點，且BE=B1E，C1F= CC1 ， 則異面直線A1E與AF所成角的余弦值為（ ）
A.﹣
B.
C.﹣
D.

【答案】B
【解析】解：如圖，取AB中點O，以O(shè)為原點，分別以O(shè)C，OA所在直線為x，y軸建立空間直角坐標(biāo)系， ∵AB=2，AA1=6，BE=B1E，C1F= CC1 ，
∴A（0，1，0），F(xiàn)（ ，0，4），A1（0，1，6），E（0，﹣1，3），
∴ ， ，
∴cos＜ ＞= = ．
∴異面直線A1E與AF所成角的余弦值為 ．
故選：B．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解異面直線及其所成的角的相關(guān)知識，掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù)，滿足，實數(shù)，滿足，則的最小值為__________．

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【題目】已知a∈R，設(shè)命題p：指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在R上單調(diào)遞增；命題q：函數(shù)y=ln（ax2﹣ax+1）的定義域為R，若“p且q”為假，“p或q”為真，求a的取值范圍．

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【題目】已知二次函數(shù)f（x）的對稱軸x=﹣2，f（x）的圖象被x軸截得的弦長為2 ，且滿足f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（（ ）x）＞k，對x∈[﹣1，1]恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若關(guān)于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值.

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【題目】已知圓O：x2+y2=4與x軸負(fù)半軸的交點為A，點P在直線l： x+y﹣a=0上，過點P作圓O的切線，切點為T．
（1）若a=8，切點T（ ，﹣1），求直線AP的方程；
（2）若PA=2PT，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為上的偶函數(shù)，當(dāng)時， .

（1）當(dāng)時，求的解析式；

（2）當(dāng)時，試比較與的大小；

（3）求最小的整數(shù)，使得存在實數(shù)，對任意的，都有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= AD，若E、F分別為PC、BD的中點．
（Ⅰ） 求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ） 求證：EF⊥平面PDC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P—ABCD中，PD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=2，PD=，M為棱PB的中點．

(1)證明：DM平面PBC；

(2)求二面角A—DM—C的余弦值．

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