【題目】已知集合A={x|3≤3x≤27},B={x|log2x>1}. (Ⅰ)求A∩B,A∪B;
(Ⅱ)已知非空集合C={x|1<x≤a},若CA,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【答案】解:(Ⅰ)集合A={x|3≤3x≤27}={x|1≤x≤3} B={x|log2x>1}={x|x>2}
∴A∩B={x|2<x≤3}
A∪B={x|x≥1}.
(Ⅱ)∵非空集合C={x|1<x≤a},∴a>1,
又CA={x|1≤x≤3},所以a≤3.
綜上得a的取值范圍是1<a≤3.
【解析】(Ⅰ)先分別求出集合A,B,由此能求出A∩B,A∪B.(Ⅱ)由非空集合C={x|1<x≤a},得a>1,再由CA={x|1≤x≤3},能求出a的取值范圍.
【考點(diǎn)精析】掌握集合的并集運(yùn)算和集合的交集運(yùn)算是解答本題的根本,需要知道并集的性質(zhì):(1)AA∪B,BA∪B,A∪A=A,A∪=A,A∪B=B∪A;(2)若A∪B=B,則AB,反之也成立;交集的性質(zhì):(1)A∩BA,A∩BB,A∩A=A,A∩=,A∩B=B∩A;(2)若A∩B=A,則AB,反之也成立.

練習(xí)冊系列答案
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(1)若景點(diǎn)甲中的數(shù)據(jù)的中位數(shù)是125,景點(diǎn)乙中的數(shù)據(jù)的平均數(shù)是124,求的值;

(2)若將圖中景點(diǎn)甲中的數(shù)據(jù)作為該景點(diǎn)較長一段時期內(nèi)的樣本數(shù)據(jù).今從這段時期內(nèi)任取4天,記其中游客數(shù)超過120人的天數(shù)為,求概率;

(3)現(xiàn)從上圖的共20天的數(shù)據(jù)中任取2天的數(shù)據(jù)(甲、乙兩景點(diǎn)中各取1天),記其中游客數(shù)不低于115且不高于125人的天數(shù)為,求的分布列和期望.

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