(本題滿分12分)已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),且其右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)F重合.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(II)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)與橢圓相交于A、B兩點(diǎn),與拋物線相交于C、D兩點(diǎn).求的最大值.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸的正半軸上,直線x+y-1=0與拋物線相交于A、B兩點(diǎn),且。
(1) 求拋物線方程;
(2) 在x軸上是否存在一點(diǎn)C,使得三角形ABC是正三角形? 若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),它的準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)雙曲線:的左焦點(diǎn)且垂直于的兩個(gè)焦點(diǎn)所在的軸,若拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)是.
(1)求拋物線的方程及其焦點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求雙曲線的方程及其離心率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某海域有、兩個(gè)島嶼,島在島正東4海里處。經(jīng)多年觀察研究發(fā)現(xiàn),某種魚(yú)群洄游的路線是曲線,曾有漁船在距島、島距離和為8海里處發(fā)現(xiàn)過(guò)魚(yú)群。以、所在直線為軸,的垂直平分線為軸建立平面直角坐標(biāo)系。
(1)求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(6分)
(2)某日,研究人員在、兩島同時(shí)用聲納探測(cè)儀發(fā)出不同頻率的探測(cè)信號(hào)(傳播速度相同),、兩島收到魚(yú)群在處反射信號(hào)的時(shí)間比為,問(wèn)你能否確定處的位置(即點(diǎn)的坐標(biāo))?(8分)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分12分)如圖,在平面直坐標(biāo)系中,已知橢圓,經(jīng)過(guò)點(diǎn),其中e為橢圓的離心率.且橢圓與直線 有且只有一個(gè)交點(diǎn)。
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓相交與A,B兩點(diǎn),第一象限內(nèi)的點(diǎn)在橢圓上,直線平分線段,求:當(dāng)的面積取得最大值時(shí)直線的方程。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題12分)
已知橢圓的右焦點(diǎn)為F,上頂點(diǎn)為A,P為C上任一點(diǎn),MN是圓的一條直徑,若與AF平行且在y軸上的截距為的直線恰好與圓相切.
(Ⅰ)求橢圓的離心率;
(Ⅱ)若的最大值為49,求橢圓C的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)設(shè)橢圓與拋物線的焦點(diǎn)均在軸上,的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn),從每條曲線上至少取兩個(gè)點(diǎn),將其坐標(biāo)記錄于下表中:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)
已知拋物線與直線交于兩點(diǎn).
(Ⅰ)求弦的長(zhǎng)度;
(Ⅱ)若點(diǎn)在拋物線上,且的面積為,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(12分)已知拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,過(guò)上一點(diǎn)P作拋物線的兩切線,切點(diǎn)分別為A、B,
(1)求證:;
(2)求證:A、F、B三點(diǎn)共線;
(3)求的值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com