【題目】在中,,點在邊上,且.
(1)若,求;
(2)若,求的周長.
【答案】(1) .
(2) .
【解析】分析:首先應(yīng)用題中條件,結(jié)合余弦定理求得,第一問利用余弦定理和正弦定理,以及結(jié)合邊的關(guān)系,求得以及,結(jié)合同角三角函數(shù)關(guān)系式,求得的值,第二問結(jié)合邊的關(guān)系,結(jié)合余弦定理求得其周長的值.
詳解:解法一:如圖,已知,,
所以,則.
在△中,根據(jù)余弦定理,,
所以.
(1)在△中,,,,
由余弦定理,
所以,解得,所以,
在△中,由正弦定理,
所以,,
由,,,在△中,由,得
,故,
所以 ,
所以
(2)設(shè),則,從而,
故.
在△中,由余弦定理得,
因為 ,所以,解得.
所以.故△周長為.
解法二:如圖,已知,,所以,則.
在△中,根據(jù)余弦定理,,
所以.
(1)在△中,,,,
由余弦定理,
所以,解得,
由余弦定理,
又因為,所以.
所以,
所以.
(2)同解法一.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次,每次射靶的成績情況如圖所示:
(1)填寫下表:
平均數(shù) | 方差 | 中位數(shù) | 命中9環(huán)及以上 | |
甲 | 7 | 1.2 | 1 | |
乙 | 5.4 | 3 |
(2)請從四個不同的角度對這次測試進行①結(jié)合平均數(shù)和方差分析離散程度;②結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)分析誰的成績好些;③結(jié)合平均數(shù)和命中9環(huán)及以上的次數(shù)看誰的成績好些;④從折線圖上看兩人射靶命中環(huán)數(shù)及走勢分析誰更有潛力.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法錯誤的是( )
A. 命題:存在,使,則非:對任意,都有;
B. 如果命題“或”與命題“非”都是真命題,那么命題一定是真命題;
C. 命題“若都是偶數(shù),則是偶數(shù)”的逆否命題是“若不是偶數(shù),則不是偶數(shù)”;
D. 命題“存在,”是假命題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把標號為1,2,3,4的四張卡片分發(fā)給甲、乙、丙、丁四個人,每人1張,事件A表示隨機事件“甲分得1號卡片”,事件B表示隨機事件“乙分得1號卡片”.
(1)分別指什么事件?
(2)事件A與事件B是否為互斥事件?若是互斥事件,則是否互為對立事件?若不是對立事件,請分別說出事件A、事件B的對立事件.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把6本不同的書,全部分給甲,乙,丙三人,在下列不同情形下,各有多少種分法?(用數(shù)字作答)
(Ⅰ)甲得2本;
(Ⅱ)每人2本;
(Ⅲ)有1人4本,其余兩人各1本.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)每個工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某種設(shè)備的概率分別是0.6, 0.5,0.5,0.4,各人是否使用設(shè)備相互獨立,
(1)求同一工作日至少3人需使用設(shè)備的概率;
(2)實驗室計劃購買k臺設(shè)備供甲、乙、丙、丁使用,若要求“同一工作日需使用設(shè)備的人數(shù)大于k”的概率小于0.1,求k的最小值.
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