【題目】6本不同的書,全部分給甲,乙,丙三人,在下列不同情形下,各有多少種分法?(用數(shù)字作答)

()甲得2本;

()每人2本;

(Ⅲ)14本,其余兩人各1本.

【答案】(Ⅰ)240種(Ⅱ)90種(90

【解析】

(Ⅰ)根據(jù)題意,分2步進行①,在6本書中任選2本,分給甲,②,將剩下的4本分給乙、丙,由分步計數(shù)原理計算可得答案;

(Ⅱ)根據(jù)題意,分2步進行①,將6本書平均分成3組,②,將分好的3組全排列,分給甲乙丙三人,由分步計數(shù)原理計算可得答案;

(Ⅲ)根據(jù)題意,分2步進行①,在6本書中任選4本,分給三人中1人,②,將剩下的2本全排列,安排給剩下的2人,由分步計數(shù)原理計算可得答案;

(Ⅰ)根據(jù)題意,分2步進行

①,在6本書中任選2本,分給甲,有C6215種選法,

②,將剩下的4本分給乙、丙,每本書都有2種分法,則有2×2×2×216種分法,

則甲得2本的分法有15×16240種;

(Ⅱ)根據(jù)題意,分2步進行

①,將6本書平均分成3組,有15種分組方法,

②,將分好的3組全排列,分給甲乙丙三人,有A336種情況,

則有15×690種分法;

(Ⅲ)根據(jù)題意,分2步進行

①,在6本書中任選4本,分給三人中1人,有C64×C3145種分法,

②,將剩下的2本全排列,安排給剩下的2人,有A222種情況,

則有45×290種分法.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知橢圓及點,若直線與橢圓交于點,且為坐標(biāo)原點),橢圓的離心率為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

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(1)求實數(shù)a的取值范圍;

(2)求不等式loga(3x+1)<loga(7﹣5x);

(3)若函數(shù)y=loga(2x﹣1)在區(qū)間[1,3]有最小值為﹣2,求實數(shù)a的值.

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1)求函數(shù)的最大值和最小值,并求取得最大值和最小值時對應(yīng)的的值;

2)設(shè)方程在區(qū)間內(nèi)有兩個相異的實數(shù)根,求的值.

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(1)若,求;

(2)若,求的周長.

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【題目】已知函數(shù)

()當(dāng)時,證明:

()的圖象與的圖象是否存在公切線(公切線:同時與兩條曲線相切的直線)?如果存在,有幾條公切線,請證明你的結(jié)論.

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【題目】長沙某公司生產(chǎn)一種高科技晶片100片,生產(chǎn)過程中由于受到一些不可抗因素的影響,晶片會受到一定程度的磨損,因此在生產(chǎn)結(jié)束之后需要由測試人員進行相應(yīng)的指標(biāo)測試.指標(biāo)測試情況統(tǒng)計如表所示:

,則稱該晶片為合格品,否則該晶片為劣質(zhì)品.

(1)試求本次生產(chǎn)過程中該公司生產(chǎn)出合格品的頻率以及數(shù)量;

(2)求這批晶片測試指標(biāo)的平均值;

(3)現(xiàn)按照分層抽樣的方法在測試指標(biāo)在之間的晶片中抽取6個晶片,再從這6個晶片中任取2個晶片進入深入分析,求恰有1個晶片的測試指標(biāo)在之間的概率.

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【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生的課余生活,以班級為單位組織學(xué)生開展古詩詞背誦比賽,隨機抽取一首,背誦正確加10分,背誦錯誤減10分,且背誦結(jié)果只有“正確”和“錯誤”兩種.其中某班級學(xué)生背誦正確的概率,記該班級完成首背誦后的總得分為.

(1)求的概率;

(2)記,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

以坐標(biāo)原點為極點,以軸正半軸為極軸,以相同的長度單位建立極坐標(biāo)系,已知直線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)請分別寫出直線與曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)已知直線與曲線交于,兩點,設(shè),且,求實數(shù)的值.

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