【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為R．當x＜0時，f（x）=x3﹣1；當﹣1≤x≤1時，f（﹣x）=﹣f（x）；當x＞ 時，f（x+ ）=f（x﹣ ）．則f（6）=（　�。�
A.﹣2
B.﹣1
C.0
D.2

【答案】D
【解析】解：∵當x＞ 時，f（x+ ）=f（x﹣ ）， ∴當x＞ 時，f（x+1）=f（x），即周期為1．
∴f（6）=f（1），
∵當﹣1≤x≤1時，f（﹣x）=﹣f（x），
∴f（1）=﹣f（﹣1），
∵當x＜0時，f（x）=x3﹣1，
∴f（﹣1）=﹣2，
∴f（1）=﹣f（﹣1）=2，
∴f（6）=2．
故選：D．
求得函數(shù)的周期為1，再利用當﹣1≤x≤1時，f（﹣x）=﹣f（x），得到f（1）=﹣f（﹣1），當x＜0時，f（x）=x3﹣1，得到f（﹣1）=﹣2，即可得出結論．；本題考查函數(shù)值的計算，考查函數(shù)的周期性，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對某體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名，下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：

將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．

(1)根據已知條件完成下面的22列聯(lián)表，并據此資料你是否認為“體育迷”與性別有關？

非體育迷

體育迷

合計

男

女

10

55

合計

(2)將上述調查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X.若每次抽取的結果是相互獨立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X)．

附：.

P(K2≥k)

0.05

0.01

k

3.841

6.635

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的序號是__________________.（寫出所有正確的序號）

①正切函數(shù)在定義域內是增函數(shù)；

②已知函數(shù)的最小正周期為,將的圖象向右平移個單位長度,所得圖象關于軸對稱,則的一個值可以是；

③若,則三點共線；④函數(shù)的最小值為；

⑤函數(shù)在上是增函數(shù),則的取值范圍是.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1＝2，a2為整數(shù)，且a3∈[3,5]．

(1)求{an}的通項公式；

(2)設，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log4（22x+1）+mx的圖象經過點 .

（Ⅰ）求m值并判斷的奇偶性；

（Ⅱ）設g（x）=log4（2x+x+a）f（x），若關于x的方程f（x）=g（x）在x∈[-2，2]上有且只有一個解，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，直線的極坐標方程為，現(xiàn)以極點為原點，極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù))．

（1）求直線的直角坐標方程和曲線的普通方程；

（2）若曲線為曲線關于直線的對稱曲線，點分別為曲線、曲線上的動點，點坐標為，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為定義在 上的奇函數(shù)，當時，函數(shù)解析式為.

（Ⅰ）求的值，并求出在上的解析式；

（Ⅱ）求在上的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設a，b∈R，c∈[0，2π），若對于任意實數(shù)x都有2sin（3x﹣ ）=asin（bx+c），則滿足條件的有序實數(shù)組（a，b，c）的組數(shù)為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若存在實數(shù)使得關于的方程有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案