11. (2009年高考遼寧卷)
如圖，A、B、C、D都在同一個(gè)與水平面垂直的平面內(nèi)，B、D為兩島上的兩座燈塔的塔頂，測量船于水面A處測得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角分別為75°、30°，于水面C處測得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角均為60°，AC＝0.1 km.試探究圖中B、D間距離與另外哪兩點(diǎn)間距離相等，然后求B、D的距離(計(jì)算結(jié)果精確到0.01 km,
≈1.414，≈2.449)．

解：在△ACD中，∠DAC＝30°，
∠ADC＝60°－∠DAC＝30°，
所以CD＝AC＝0.1.又∠BCD＝180°－60°－60°＝60°，
故CB是△CAD底邊AD的中垂線，所以BD＝BA.
在△ABC中，＝，所以AB＝＝.
同理，BD＝≈0.33(km)，
故B、D的距離約為0.33 km.

解析

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相關(guān)習(xí)題

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（本小題滿分13分）
在中，角所對的邊分別為，且滿足，．  
（I）  求的面積；  
（II） 若，求的值．

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（本題滿分12分）.在△ABC中，,b,c分別是三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對邊，若，,,求△ABC的面積S.

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已知△ABC的周長為6，角A，B，C所對的邊a，b，c成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求角B及邊b的最大值；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的面積為S，求S＋最大值．

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某巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)在北偏東距A處8處有一走私船，正沿東偏南的方向以12海里/小時(shí)的速度向我岸行駛，巡邏艇立即以海里/小時(shí)的速度沿直線追擊，問巡邏艇最少需要多長時(shí)間才能追到走私船，并指出巡邏艇航行方向。

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（（本小題滿分13分）
某興趣小組測量電視塔的高度(單位：），如示意圖，垂直放
置的標(biāo)桿的高度，仰角，．

（Ⅰ）該小組已經(jīng)測得一組、的值，滿足，，請據(jù)此算出
的值；
（Ⅱ）該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整
標(biāo)桿到電視塔的距離（單位：），使與
之差較大，可以提高測量精確度。若電視塔的
實(shí)際高度為，試問為多少時(shí)，最
大？

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設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，且滿足．
（Ⅰ）求的大��；
（Ⅱ）求的取值范圍．

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(本題滿分12分)
中，分別是的對邊，且.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，的面積為，求的值.

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