解：(1)由已知得＝bcsinA＝bsin60°，∴b＝1.
由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA＝3，∴a＝.
(2)由正弦定理得2RsinA＝a,2RsinB＝b，
∴2RsinAcosA＝2RsinBcosB，即sin2A＝sin2B，
又A，B為三角形內(nèi)角，∴A＋B＝90°或A＝B.
故△ABC為直角三角形或等腰三角形．

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，某興趣小組測(cè)得菱形養(yǎng)殖區(qū)的固定投食點(diǎn)到兩條平行河岸線的距離分別為4m、8m，河岸線與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點(diǎn)的距離為1m，與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點(diǎn)的距離為2m．
（1）如圖甲，養(yǎng)殖區(qū)在投食點(diǎn)的右側(cè)，若該小組測(cè)得，請(qǐng)據(jù)此算出養(yǎng)殖區(qū)的面積；
（2）如圖乙，養(yǎng)殖區(qū)在投食點(diǎn)的兩側(cè)，試在該小組未測(cè)得的大小的情況下，估算出養(yǎng)殖區(qū)的最小面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題


（本小題滿分14分）
在ABC中角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿足（2a-c）cosB=bcosC
(1)求角B的大小；
(2設(shè)向量m= (sinA,cos2A),n=(k,1)，且mn＞1恒成立，求k的取值范圍.

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11. (2009年高考遼寧卷)
如圖，A、B、C、D都在同一個(gè)與水平面垂直的平面內(nèi)，B、D為兩島上的兩座燈塔的塔頂，測(cè)量船于水面A處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角分別為75°、30°，于水面C處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角均為60°，AC＝0.1 km.試探究圖中B、D間距離與另外哪兩點(diǎn)間距離相等，然后求B、D的距離(計(jì)算結(jié)果精確到0.01 km,
≈1.414，≈2.449)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，△ACD是等邊三角形，△ABC是等腰直角
三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2.
（1）求cos∠CBE的值；（2）求AE。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

.設(shè)在中，，，，求角，邊及的面積.

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（本小題滿分10分）
在△ABC中，若則△ABC的形狀是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角所列邊分別為，且
(Ⅰ)求角；
(Ⅱ)若，試判斷取得最大值時(shí)形狀

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知△ABC的頂點(diǎn)，，其中０＜＜．
（Ⅰ）若=，求角的值；
（Ⅱ）若的面積為，求的值

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