設(shè)和是兩個(gè)不重合的平面，給出下列命題：

①若外一條直線與內(nèi)一條直線平行，則；

②若內(nèi)兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線 ，則；

③設(shè)，若內(nèi)有一條直線垂直于，則；

④若直線與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直,則.

上面的命題中，真命題的序號(hào)是  （  　　 ）

A. ①③      B. ②④          C. ①②        D. ③④

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)直線與平面平行的判定定理可知①是真命題；由平面與平面平行的判定定理可知是②真命題；若，在內(nèi)有一條直線垂直于交線，不一定垂直平面，故③時(shí)假命題；根據(jù)已知條件可知，這無(wú)數(shù)條直線是平行的，由直線與平面垂直的判定定理可得④是假命題.故選C.

考點(diǎn)：1.直線與平面平行或垂直；2.平面與平面平行或垂直.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α，β是兩個(gè)不重合的平面，m和l是兩條不重合的直線，則α∥β的一個(gè)充分條件是（　　）

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設(shè)α和β是兩個(gè)不重合的平面，給出下列命題：

①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α∥β；

②若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l∥α；

③設(shè)α和β相交于直線l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α⊥β；

④若直線l與α內(nèi)的兩條直線垂直，則直線l與α垂直．

其中正確的命題有

[　　]
A．

①②

B．

①③

C．

②④

D．

③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省常德市高三質(zhì)量檢測(cè)考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

設(shè)和是兩個(gè)不重合的平面，給出下列命題：

①若內(nèi)兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線 ，則；

②若外一條直線與內(nèi)一條直線平行，則；

③設(shè)，若內(nèi)有一條直線垂直于，則；

④直線的充要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直。

上面的命題中，真命題的序號(hào)是                           （   ）

A. ①②        B. ②③       C. ①②③        D. ②③④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)和是兩個(gè)不重合的平面，給出下列命題：

①若內(nèi)兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線 ，則；

②若外一條直線與內(nèi)一條直線平行，則；

③設(shè)，若內(nèi)有一條直線垂直于，則；

④直線的充要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直。

上面的命題中，真命題的序號(hào)是                           （   ）

A. ①②        B. ②③       C. ①②③        D. ②③④

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