【題目】已知的頂點， 邊上的中線所在直線方程為， 邊上的高所在直線方程為．　

（1）求點的坐標；

（2）求直線的方程．

【答案】(1) C(5，3);(2) 6x－5y－15＝0.

【解析】試題分析：（1）已知邊上的高所在直線方程，可得所在直線的斜率，聯(lián)立和的直線方程即可求出點的坐標（2）所在直線方程是邊上的中線所在直線方程，則的中點坐標滿足此直線方程，代入直線方程求得B 點所在直線方程聯(lián)立直線方程求出B(0，－3)，即可求出直線的方程

解析：（1）依題意知：kAC＝－2，A(6,1)，

∴lAC為2x＋y－13＝0，

聯(lián)立lAC、lCM得∴C(5，3)．

（2）設B(x0，y0)，AB的中點M為(，)，

代入2x－y－7＝0，得2x0－y0－3＝0，

∴∴B(0，－3)，

∴kBC＝，∴直線BC的方程為y＝x－3，

即6x－5y－15＝0.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從某企業(yè)生產的某種產品中抽取100件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得如下頻數(shù)分布表：

質量指標值分組

[75，85)

[85，95)

[95，105)

[105，115)

[115，125)

頻數(shù)

6

26

38

22

8

(1)作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

(2)估計這種產品質量指標值的平均數(shù)及方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)；

(3)根據(jù)以上抽樣調查數(shù)據(jù)，能否認為該企業(yè)生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品80%”的規(guī)定？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某次數(shù)學考試試題中共有道選擇題，每道選擇題都有個選項，其中僅有一個是正確的.評分標準規(guī)定：“每題只選項，答對得分，不答或答錯得分.”某考生每道題都給了一個答案，已確定有道題的答案是正確的，而其余題中，有兩道題都可判斷出兩個選項是錯誤的有一道題可以判斷一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜，試求出該考生：

（Ⅰ）得分的概率；

（Ⅱ）所得分數(shù)的數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)g（x）=f（x）+2x，x∈R為奇函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若x＞0時，f（x）=log3x，求函數(shù)g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于， 兩點，點的坐標為．當變化時，解答下列問題：

（1）以為直徑的圓能否經過點？說明理由；

（2）過， ， 三點的圓在軸上截得的弦長是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，且 ．
（1）求m的值；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性，并給予證明；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣5，﹣1]上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， (為常數(shù))．

（Ⅰ）求函數(shù)在點處的切線方程；

（Ⅱ）當函數(shù)在處取得極值,求函數(shù)的解析式；

（Ⅲ)當時，設，若函數(shù)在定義域上存在單調減區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，滿足，且，公比大于1的等比數(shù)列滿足， .

（1）求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求其通項公式；

（2）若，求數(shù)列的前項和；

（3）在（2）的條件下，若對一切正整數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市積極倡導學生參與綠色環(huán)�；顒�，其中代號為“環(huán)保衛(wèi)士—12369”的綠色環(huán)保活動小組對2014年1月—2014年12月（一年）內空氣質量指數(shù)進行監(jiān)測，下表是在這一年隨機抽取的100天的統(tǒng)計結果：

指數(shù)API

[0，50]

（50，100]

（100，150]

（150，200]

（200，250]

（250，300]

>300

空氣質量

優(yōu)

良

輕微污染

輕度污染

中度污染

中重度污染

重度污染

天數(shù)

4

13

18

30

9

11

15

（1）若某市某企業(yè)每天由空氣污染造成的經濟損失（單位：元）與空氣質量指數(shù)（記為）的關系為：，在這一年內隨機抽取一天，估計該天經濟損失元的概率；

（2）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季節(jié)，其中有8天為重度污染，完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為某市本年度空氣重度污染與供暖有關？

非重度污染

重度污染

合計

供暖季

非供暖季節(jié)

合計

100

下面臨界值表供參考．

2．706

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

2．072

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

參考公式：，其中．

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