【題目】某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額（最大供應量）如表所示：

資源

消耗量

產(chǎn)品

甲產(chǎn)品（每噸）

乙產(chǎn)品（每噸）

資源限額（每天）

煤（）

9

4

360

電力（）

4

5

200

勞力（個）

3

10

300

利潤（萬元）

7

12

問：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，獲得利潤總額最大？

【答案】， .

【解析】試題分析：先設每天生產(chǎn)甲噸，乙噸，根據(jù)表格中煤、電力、勞動力每天資源限額列出約束條件，再根據(jù)甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤之和建立目標函數(shù)，畫出可行域，然后求得最優(yōu)解，代入目標函數(shù)即求得利潤的最大值和最大值時每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品生產(chǎn)的噸數(shù).

試題解析：設此工廠應分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品噸、噸，獲得利潤萬元

依題意可得約束條件：

利潤目標函數(shù)，

如圖，作出可行域，作直線，把直線向右上方平移至位置，直線經(jīng)過可行域上的點，且與原點距離最大，此時取最大值.

解方程組，得

故，生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，乙種產(chǎn)品，才能使此工廠獲得最大利潤.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在棱長為的正方體中，為的中點，為上任意一點，，為上任意兩點，且的長為定值，則下面的四個值中不為定值的是（ ）

A. 點到平面的距離B. 三棱錐的體積

C. 直線與平面所成的角D. 二面角的大小

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【題目】（本小題滿分13分）

已知函數(shù)，（其中），其部分圖像如圖所示.

（I）求的解析式；

（II）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及相應的值。

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【題目】如圖所示，已知A、B、C是一條直路上的三點，AB與BC各等于1 km，從三點分別遙望塔M，在A處看見塔在北偏東45°方向，在B處看塔在正東方向，在點C處看見塔在南偏東60°方向，求塔到直路ABC的最短距離．

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【題目】（）直線過點（2,3），且當傾斜角是直線的傾斜角的二倍時，求直線方程.

（）當與軸正半軸交于點、軸正半軸交于點，且的面積最小時，求直線方程.

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【題目】如圖，在斜三梭柱ABC﹣A1B1C1中，側面AA1C1C是菱形，AC1與A1C交于點O，E是棱AB上一點，且OE∥平面BCC1B1
（1）求證：E是AB中點；
（2）若AC1⊥A1B，求證：AC1⊥BC．

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【題目】已知函數(shù)，則

（）函數(shù)定義域為__________．

（）函數(shù)導函數(shù)為__________．

（）對函數(shù)單調(diào)研究如下

____

（）設函數(shù)則

函數(shù)的最大值為__________．

（5）函數(shù)極值點共__________個，（6）其中極小值點有__________個．

（7）若關于的方程恰有三個不相同的實數(shù)解，則的取值范圍為__________．

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【題目】已知某山區(qū)小學有100名四年級學生，將全體四年級學生隨機按00～99編號，并且按編號順序平均分成10組．現(xiàn)要從中抽取10名學生，各組內(nèi)抽取的編號按依次增加10進行系統(tǒng)抽樣.

（1）若抽出的一個號碼為22，則此號碼所在的組數(shù)是多少？據(jù)此寫出所有被抽出學生的號碼；

（2）分別統(tǒng)計這10名學生的數(shù)學成績，獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖4所示，求該樣本的方差；

（3）在（2）的條件下，從這10名學生中隨機抽取兩名成績不低于73分的學生，求被抽取到的兩名學生的成績之和不小于154分的概率．

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