【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為的正方體中，為的中點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，，為上任意兩點(diǎn)，且的長(zhǎng)為定值，則下面的四個(gè)值中不為定值的是（ ）

A. 點(diǎn)到平面的距離B. 三棱錐的體積

C. 直線與平面所成的角D. 二面角的大小

【答案】C

【解析】

試題分析：A：∵平面也就是平面，既然和平面都是固定的，∴到平面的距離是定值；B：∵的面積是定值．（∵定長(zhǎng)，到的距離就是到的距離也為定長(zhǎng)，即底和高都是定值），再根據(jù)的結(jié)論到平面的距離也是定值，∴三棱錐的高也是定值，于是體積固定．∴三棱錐的體積是定值；C：∵是動(dòng)點(diǎn)，也是動(dòng)點(diǎn)，推不出定值的結(jié)論，∴就不是定值．∴直線與平面所成的角不是定值；D：∵，為上任意一點(diǎn)，、為上任意兩點(diǎn)，∴二面角的大小為定值．故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“”是“對(duì)任意的正數(shù)， ”的（ ）

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】分析：根據(jù)基本不等式，我們可以判斷出“”?“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1”與“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1”?“a=

”真假，進(jìn)而根據(jù)充要條件的定義，即可得到結(jié)論．

解答：解：當(dāng)“a=”時(shí)，由基本不等式可得：

“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1”一定成立，

即“a=”?“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1”為真命題；

而“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1的”時(shí)，可得“a≥”

即“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1”?“a=”為假命題；

故“a=”是“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1的”充分不必要條件

故選A

【題型】單選題
【結(jié)束】
9

【題目】如圖是一幾何體的平面展開(kāi)圖，其中為正方形， ， 分別為， 的中點(diǎn)，在此幾何體中，給出下面四個(gè)結(jié)論：①直線與直線異面；②直線與直線異面；③直線平面；④平面平面．

其中一定正確的選項(xiàng)是（ ）

A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，過(guò)點(diǎn)P（x0，y0）做圓O：x2+y2=2的切線，切點(diǎn)為Q，

（1）求|OP|的值；

（2）已知點(diǎn)A（1，0）、B（0，1），點(diǎn)W（x，y）滿足： 求點(diǎn)W的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

(1)若函數(shù)是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

(2)在(1)的條件下，判斷函數(shù)與函數(shù)的圖象公共點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；

(3)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象始終在函數(shù)的圖象上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四棱錐中， 面， 是平行四邊形， ， ，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，且，平面與交于點(diǎn)，則異面直線與所成角的正切值為__________．

【答案】

【解析】

延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線與點(diǎn)Q，連接QE交PA于點(diǎn)K，設(shè)QA=x，

由，得，則，所以.

取的中點(diǎn)為M,連接EM，則，

所以，則，所以AK=.

由AD//BC，得異面直線與所成角即為,

則異面直線與所成角的正切值為.

【題型】填空題
【結(jié)束】
17

【題目】在極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)為，已知曲線： 與曲線： 交于不同的兩點(diǎn)， ．

（1）求的值；

（2）求過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的方程為：，直線的方程為.

（1）求證：直線恒過(guò)定點(diǎn)；

（2）當(dāng)直線被圓截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，求直線的方程；

（3）在（2）的前提下，若為直線上的動(dòng)點(diǎn)，且圓上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的對(duì)稱軸方程；

（2）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，然后再向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象．若， ， 分別是△三個(gè)內(nèi)角， ， 的對(duì)邊， ， ，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了弘揚(yáng)民族文化，某校舉行了“我愛(ài)國(guó)學(xué)，傳誦經(jīng)典”考試，并從中隨機(jī)抽取了100名考生的成績(jī)（得分均為整數(shù),滿足100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)制表，其中成績(jī)不低于80分的考生被評(píng)為優(yōu)秀生，請(qǐng)根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，用頻率估計(jì)概率，回答下列問(wèn)題.

分組

頻數(shù)

頻率

5

0.05

0.20

35

25

0.25

15

0.15

合計(jì)

100

1.00

（1）求的值并估計(jì)這100名考生成績(jī)的平均分；

（2）按頻率分布表中的成績(jī)分組，采用分層抽樣抽取20人參加學(xué)校的“我愛(ài)國(guó)學(xué)”宣傳活動(dòng)，求其中優(yōu)秀生的人數(shù)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動(dòng)力、獲得利潤(rùn)及每天資源限額（最大供應(yīng)量）如表所示：

資源

消耗量

產(chǎn)品

甲產(chǎn)品（每噸）

乙產(chǎn)品（每噸）

資源限額（每天）

煤（）

9

4

360

電力（）

4

5

200

勞力（個(gè)）

3

10

300

利潤(rùn)（萬(wàn)元）

7

12

問(wèn)：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，獲得利潤(rùn)總額最大？

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同步練習(xí)冊(cè)答案