若動點M到定點F1(0,-1)、F2(0,1)的距離之和為2,則點M的軌跡為( 。
A.橢圓B.直線F1F2
C.線段F1F2D.直線F1F2的垂直平分線
∵動點M到定點F1(0,-1)、F2(0,1)的距離之和為2,
∴|MF1|+|MF2|=|F1F2|,
∴點M在線段F1F2上,
∴點M的軌跡為線段F1F2
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:=1(a>0,b>0)的離心率與雙曲線=1的一條漸近線的斜率相等以原點為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線sin·x+cos·y-l=0相切(為常數(shù)).
(1)求橢圓C的方程;
(2)若過點M(3,0)的直線與橢圓C相交TA,B兩點,設P為橢圓上一點,且滿足(O為坐標原點),當時,求實數(shù)t取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:=1(a>b>0)的離心率為,橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知動直線y=k(x+1)與橢圓C相交于A,B兩點.
①若線段AB中點的橫坐標為-,求斜率k的值;
②已知點M(-,0),求證:·為定值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

長為2、4的線段在AB、CD分別在x軸、y軸上滑動,且A、B、C、D四點共圓,求此動圓圓心P的軌跡.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖:已知線段AB=4,動圓O1與線段AB相切于點C,且AC-BC=2
2
,過點A,B分別作⊙O1的切線,兩切線相交于點P,且P、O1均在AB的同側.
(Ⅰ)建立適當坐標系,當O1位置變化時,求動點P的軌跡E方程;
(Ⅱ)過點B作直線交曲線E于點M、N,求△AMN面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

四棱錐P-ABCD中,AD⊥面PAB,BC⊥面PAB,底面ABCD為梯形,AD=4,BC=8,AB=6,∠APD=∠CPB,滿足上述條件的四棱錐的頂點P的軌跡是( 。
A.圓的一部分B.橢圓的一部分
C.球的一部分D.拋物線的一部分

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,設P是圓x2+y2=25上的動點,點D是P在x軸上的射影,M為PD上一點,且|MD|=
4
5
|PD|
(Ⅰ)當P在圓上運動時,求點M的軌跡C的方程
(Ⅱ)求過點(3,0)且斜率
4
5
的直線被C所截線段的長度.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在三角形ABC中,已知A(-1,0),C(1,0),且sinA+sinC=2sinB,動點B的軌跡方程( 。
A.
x2
3
+
y2
4
=1(x<0)
B.
x2
3
+
y2
4
=1(y≠0)
C.
x2
4
+
y2
3
=1(y≠0)
D.
x2
4
+
y2
3
=1(x<0)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系中,動點P和點M(-2,0)、N(2,0)滿足|
MN
|•|
MP
|+
MN
NP
=0
,則動點P(x,y)的軌跡方程為______.

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